宁夏银川二中2020届高三数学上学期统练试题三 文（含解析）.doc

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1、宁夏银川二中2020届高三数学上学期统练试题三文（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝{x

2、x＞1}，P＝{x

3、x2＞1}，则下列关系式正确的是（　　）A．M＝PB．M∪P＝PC．M∪P＝MD．M∩P＝P2．设复数，若z1•z2为实数，则x＝（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．23．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CA＝3，CB＝4，点E是边AB的中点，则•＝（　　）A．2B．C．D．﹣4．等比数列{an}中，a2＝4，，则a3a6+a4a5的值是（　　）A．1B．2C．D．5．若三点A（1，1

4、），B（1，2），C（4，﹣1），则向量在向量上的投影为（　　）A．B．C．D．6．设函数，若x1x2＜0，且f（x1）＝﹣1，f（x2）＝0，则

5、x2﹣x1

6、的最小值是（　　）A．B．C．D．7．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝39，a3+a6+a9＝27，则S9＝（　　）A．66B．99C．144D．2978．设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（m，n为实数），那么m+n的值为（　　）A．B．0C．D．19．函数f（x）＝sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则f（x）的递增区间为（　　）16A．B．C．D．10．在△ABC中，若，则△A

7、BC的面积S＝（　　）A．B．C．D．11．已知定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝0，且对任意正实数x1，x2（x1≠x2）恒有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则必有（　　）A．B．C．D．12．已知△ABC的面积为S满足条件，且，则∠ABC的取值范围为（　　）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13．i为虚数单位，若，则

8、z

9、＝　　．14．设sin（+θ）＝，则sin2θ＝　　．15．一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯

10、塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是　　海里/小时．16．若b＞a＞3，f（x）＝，则f（a），f（b），f（），f（）按照由小到大的顺序排列为　　．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分1617．已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（，）（1）若

11、

12、＝

13、

14、，求角α的值；（2）若•＝﹣1，求的值．18．设向量，的坐标为．（1）若

15、

16、，求sinxcosx的值；（2）若函数f（x）＝，求f（x）的对称轴方程和的值．19．设{an}是公比为q的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3＝7，

17、且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当q＞1时，令bn＝1+log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．20．在△ABC△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求∠B；（2）若∠C为钝角，求的取值范围．21．已知函数f（x）＝（x+2）lnx+ax2﹣4x+7a．（1）若a＝，求函数f（x）的所有零点；（2）若a≥，证明函数f（x）不存在极值．（二）选考题：共10分，请在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C

18、的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝

19、2x﹣1

20、﹣a．16（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；（2）若存在实数x，使得f（x）＜f（x+1）成立，求实数a的取值范围．162019-2020学年宁夏银川二中高三（上）统练数学试卷（文科）（三）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

21、1．设集合M＝{x

22、x＞1}，P＝{x

23、x2＞1}，则下列关系式正确的是（　　）A．M＝PB．M∪P＝PC．M∪P＝MD．M∩P＝P【解答】解：依题意P＝（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），又∵M＝{x

24、x＞1}，所以M∪P＝P，故选：B．2．设复数，若z1•z2为实数，则x＝（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2【解答】解：∵，∴z1•z2＝（1+i）（x2﹣i）＝（x2+1）+（x2﹣1）i，由z1•z2为实数，得x2﹣