宁夏2021届高三数学上学期统练三试题文（含解析）.doc

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1、高三数学上学期统练三试题文（含解析）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意知，所以，因此，，故选A.考点：集合的包含关系2.设复数，若为实数，则（）A.1B.C.1或D.2【答案】C【解析】【分析】先求得,由实数可知,其虚部为0,进而求解即可【详解】解:,,由为实数,则,即,故选:C【点睛】本题考查已知复数的类型求参数,考查复数的乘法法则的应用3.在中，已知，，，点是边的中点，则（）A.2B.C.D.【答案】B-19-【解析】【分析】由题可知

2、,进而求解即可【详解】解:如图,是中点,∴,故选:B【点睛】本题考查向量的线性运算,考查数量积的运算4.等比数列中，，则的值是（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质可知,进而求解即可【详解】解:∵等比数列中,,,故,故选:C【点睛】本题考查等比数列的性质的应用,属于基础题-19-5.若三点，则向量在向量上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得,再利用求解即可【详解】解:∵三点,,,,则向量在向量上的投影为,故选:D【点睛】本题考查向量的投影,考查向量的坐标表示,考查运算能力6.设函数，若，且，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【

3、分析】由可得与为对称轴和对称中心，进而求出，，由，对取值，得的最小值.【详解】函数，由于,得，所以-19-，由，得，所以，，，且，则，当时，是最小的正数，所以的最小值为.故选：D【点睛】本题考查三角函数的周期的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．7.在等差数列中，如果，则数列前9项的和为()A.297B.144C.99D.66【答案】C【解析】试题分析：，，∴a4=13,a6=9,S9==99考点：等差数列性质及前n项和点评：本题考查了等差数列性质及前n项和，掌握相关公式及性质是解题的关键．8.设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（为实数），那

4、么的值为A.B.0C.D.1【答案】C【解析】由题意得，如图所示,所以，所以，故选C.-19-9.函数的最小正周期为1，则的递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由周期可得,即,令,进而求解即可【详解】解:,,则,,∵令,解得,的递增区间为,故选:D【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间,考查运算能力10.在△ABC中，若，则△ABC的面积S是()-19-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由正弦定理求出，【详解】是三角形内角，，∴，由正弦定理得，又，即，，（舍去），∴．故选：A．【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查同角间的三角函数关系．解三角形中公

5、式较多，解题时需根据已知条件确定先选用哪个公式，再选用哪个公式．要有统筹安排，不致于凌乱．11.已知定义域为的函数满足，且对任意正实数恒有，则必有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-19-【分析】由题可分析得到为奇函数且单调递增,化简可得,,再利用单调性求解即可【详解】解:,且对任意正实数恒有,函数奇函数且单调递增,,,,,故选:B【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用,考查利用单调性比较函数值的大小12.已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由可得,则,由的范围即可求得的范围【详解】解:,,-19-,的面积为,且,,,,故选:C【点睛】

6、本题考查三角形面积的应用,考查数量积的应用二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13.为虚数单位，若，则____.【答案】【解析】【分析】先将整理为的形式,再求解即可【详解】解:,则,故答案为:【点睛】本题考查复数的模,考查复数的除法法则的应用14.设，则sin2θ=________【答案】【解析】-19-分析：由题意利用诱导公式和二倍角公式，化简，代入即可得到答案.详解：由题意，可得.点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中合理利用诱导公式和二倍角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.15.一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直

7、线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________．【答案】10海里【解析】如图，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，在Rt△ABC中，可得AB＝5，于是这只船的速度是＝10(海里/小时)．16.若，则按照由小到大的顺序排列为_____.【答案】【解析】【分析