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《考点09导数的运算及其几何意义 2019届高考理科数学考点复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【考点剖析】1.命题方向预测：导数的概念、导数的运算、导数的儿何意义等是重点知识，基础是导数运算.导数的儿何意义为高考热点内容，考查题型多为选择、填空题，也常出现在解答题中前一问，难度较低.归纳起來常见的命题探究角度往往有：(1)求切线方程问题.(2)确定切点坐标问题.(3)已知切线问题求参数.(4)切线的综合应用.2.课本结论总结：1.基本初等函数的导数公式原函数导函数fg=c(c为常数)ff(0=0f(x)=#(/?GQ*)f(%)=nx~lf(x)=sinxf9(x)=cosxf{x)=COSXF(x)=—sinxf(x)=af(%)=alnaf3=
2、g(x)=erf(x)=log.^f3—
3、^lnaf(x)=lnx尸3=丄X2.导数的运算法则(1)[f3土=F(x)±g‘(x)；(2)[f(x)・g(x)]'=f(0g(x)+f(x)g‘(力；(3)g(x)(心o)(4)复合函数的导数复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(ii),u=g(x)的导数间的关系为y/=yJ•ux',即y对/的导数等于F对〃的导数与〃对X的导数的乘积.1.函数y=f{x)在x=y处的导数几何意义：函数y=fM在点兀。处的导数广(耳)就是曲线y=f(x)在点(XO,/(XO))处的切线和斜率，即k=fg相应地，切线方程
4、为y—f{x^=f(%o)(x—xq).3•名师二级结论：当一个函数是多个函数复合而成时，就按照从外层到内层的原则进行求导，求导时要注意分清层次，防止求导不彻底，同时，也要注意分析问题的具体特征，灵活恰当选择中间变量，同时注意可先化简，再求导,实际上，复合函数的求导法则，通常称为链条法则，这是由于求导过程像链条一样，必须一环一环套下去,而不能漏掉其中的任何一环.4・考点交汇展示：(1)导数与函数图象相结合例1.[2018年理数全国卷H】函数fd)=U—的图像大致为A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】名5*./(尤一2)”+(“2)严vx^0/(■町=
5、为奇函数，舍去A,v/(l)=p-ewl>0A舍去D;•-*>”(*)>0,所以舍去C;因此选B.例2.[2018届甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三一调】已知函数/(x)在R上可导，其部分图象如图所示,设心/⑵之4-2则下列不等式止确的是(o223&A.^6、））的切线斜率厂（4）之间,_-./，(2)<«0时，"（咒）V
7、0,当兀V0时,9‘（兀）>0,即偶函数0(无)在区间(-8,0)上单调递增，在区间(0,+8)上单调递减，不等式兀2/3-/(I)l>即实数兀的取值范围为(-1)U(1,+8).本题选择〃选项.【考点分类】考向一导数的运算1.已知/G)是/(x)=sinx+tzcosx的导函数，且f•(-)=—,则实数Q的值为()44213A.—B.—C.—D.1324【答案】B【解析】由题意可得/'(X)=cosx-«sinx,由/',(£)=芈可得老一老。=老，解之得◊=
8、£,故选442242B.2.[2018届江西省新余四中第一次段考】已知函数/(x)=x2+3/(1)x,贝l]f(2)=【答案】1【解析】函数/(x)=x2+3/,(1)x,/./,(x)=2x+3/,(1),令x=l,则/(1)=2+3.广(1),解得广(1)=-1,即/(x)=x2-3x,/,(x)=2x-3,・••广(2)=1,故答案为1.3.【2018届天津市部分区高三上学期期末】已知函数/(x)=—,.厂(无)为/(兀)的导函数，则广(1)的X值为•【答案】1—•X~wc11・・・")"f・・・广(1)=1・答案：1【方法规律】导数运算时，要注
9、意以下几点:1.尽可能的把原函数化为幕函数和的形式；2.遇到三角函
