考点09 导数的几何意义-2016届高考理科数学必考考点专题分类训练.doc

《考点09 导数的几何意义-2016届高考理科数学必考考点专题分类训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【考点剖析】1•最新考试说明:1.了解导数概念的实际背景；2.理解导数的几何意义；3•会丿IJ课木给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如/(处+历的导数)2.命j:方向预测:预计2016年高考对本节内容仍将坚持考查导数的计算及具几何意义，重点考杳导数的几何意义，在复习屮应予以关注.3.课本结论总结：导数定义包含可导条件和导数概念两层意思，y=/(x)在点％处可导需满足三个条件：①y=/(x)在点九。处及其附近有意义；②左右极限存在，即lim—与lim^都存在；③左右极限

2、相等，即心_>(r心山to"心lim鲁心t(tahm鲁Ax->0+3三个条件缺一不可.用定义求导数的步骤如下“(1)计算函数的增量Ay=/(x+Ax)-/(x)；(2)计算函数的增最Ay与自变最增量山的比值詈；⑶计算极限Hm—Aa->()导数的几何意义：函数y=f(X)在点兀0处的导数/U)就是曲线y=/(X)在点(X0,/(X0))处的切线和斜率，即km4・名师二级结论：当一个函数是多个函数复合而成时，就按照从外层到内层的原则进行求导，求导时要注意分清层次，防止求导不彻底，同时，也要注意分析问题的具体特征，灵活恰当选择屮间变量

3、，同时注意可先化简，再求导,实际上，复合函数的求导法则，通常称为链条法则，这是由于求导过程像链条一样，必须一环一环套下去,而不能漏掉其中的任何一环.5.课本经典习题：(1)新课标A版选修2-2笫6页，例1将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却•和加热•如果在第兀％时，原油的温度(单位：。C)为y=/(x)=x2-7x+15(0

4、/■心+心厂/⑵=4心+(3-7心=心_3,•••厂(2)=lim盘=-3,同理可得广(6)=5,AxAxAx山toAx在第2/2与第6/?时，原汕温度的瞬时变化率分别为-3与5,它说明在第2/?附近，原汕温度大约以3°C//?的速度下降；在第6力附近，原油温度大约以5°C/h的速率上升，…般地，/(无)反映了原油温度在时刻心附近的变化情况.【经典理由】结介具体的实例，给出了结论：厂(兀。)反映了原汕温度在时刻兀。附近的变化悄况，阐述了导数的意义：导数可以描述瞬时变化率.(2)新课标A版选修2-2第17页，例4求下列函数的导数(

5、1)y=(2x+3)2；(2)(3)y二sin(;r无+0)(其屮兀，。均为常数)；【解析】(1)函数y=(2x+3)2可以看作函数y=/和u=2x+3的复合函数，根据父合函数求导法则有儿’二儿,-w/=(w2),.(2x+3),=4w=8x+12；(2)函数y=八处⑷可以看作函数y=『和u=-0.05x+1的复合函数，根据复合函数求导法则侑儿'=儿'・叮=(£")'・(-0.05兀+1)'=—0.05幺"=—0.05八32:(3)函数y=sin(/rx+0)可以看作函数y=sinu和”=7tx+(p的复合•函数，根据复合函数求

6、导法则有yv1=儿二uj=(sinu)(7rx+(p)、=兀cosu=71cos(^x+cp).【经典理由】结介具体的例题，说明了复介函数求导的一般方法.6.考点交汇展示:(1)导数与函数图象相结合例1.【江苏省苏州市2015届高三9月调研测试12]函数f(x)=

7、tzx3+-2^v+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是•(2)导数与不等式相结合例2.【2015高考新课标2,理12】设函数f⑴是奇函数f（x）（xeR）的导函数，/（-1）=0,当x〉0时,灯3-/（兀）<0,则使得/（x）>0成立的/的取值范围是（）A.（—g

8、,—l）U（0,l）B.（_l,0）U（l,+QC.（—oo,—l）

9、J（—1,0）D・（0,1）U（1,+°°）【考点分类】热点1导数的几何意义3-4-//Y1.【2015高考重庆，理20⑴】设函数=—（aw/?）€若/（x）在x=0处取得极值，确定°的值，并求此时曲线），=/（X）在点（1,/（1））处的切线方程；2.【2014江西高考理笫14题】若1111线y=e'x±点P处的切线平行于直线2x+y+l=0,则点P的坐标是■3.【2014高考江苏卷第11题】在平面直角坐标系"y屮，若Illi线y=ax2+-（a,方为常数）

10、过点P（2,-5）,x且该曲线在点P处的切线与宜线7x+2y+3=0平行，则a+b=.4.【2014高考广东卷理第10题】曲线y=w®+2在点（0,3）处的切线方程为.【方法规律】导数运算时，要注意以下几点：1.尽可能的把原函数化为幕函数和的形式；2.遇到三角函