高中数学必修2全册同步检测：2-2-4.doc

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1、2-2-4平面与平面平行的性质一、选择题1．平面α∥平面β，平面r∩α＝m，平面r∩β＝n，则m与n的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能2．已知长方体ABCD－A′B′C′D′，平面α∩平面AC＝EF，平面α∩平面A′C′＝E′F′，则EF与E′F′的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．不确定3．若α∥β，a⊂α，b⊂β，下列几种说法中正确的是(　　)①a∥b；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任何一条直线都不垂直；④a∥β.A．①②B．②④C．②③D．①③④4．平面α∥平面β，直线l∥α，则(　　)A．l∥βB．l⊂βC．l∥β或l

2、⊂βD．l，β相交5．已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理正确的是(　　)A．α∩β＝a，b⊂α⇒a∥bB．α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥βC．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥βD．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b6．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当点A、B分别在平面α，β内运动时，所有的动点C(　　)A．不共面B．当且仅当点A、B分别在两条直线上移动时才共面C．当且仅当点A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D．无论点A，B如何移动都共面7．已知两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题：①α∩β＝m，n⊂α⇒m∥

3、n或者m，n相交；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∩β＝m，m∥n⇒n∥β且n∥α.其中正确命题的序号是(　　)A．①B．①④C．④D．③④8．在三棱柱ABC－A1B1C1中，E、F分别是AC1、CB1的中点，P是C1B1的中点，则与平面PEF平行的三棱柱的棱的条数是(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．69．平面α∥平面β，△ABC，△A′B′C′分别在α、β内，线段AA′，BB′，CC′共点于O，O在α、β之间．若AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，OA:OA′＝3:2，则△A′B′C′的面积为(　　)A.B.C.D.10．

4、四棱锥P－ABCD的底面四边形的对边不平行，用平面α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α(　　)A．不存在B．只有1个C．恰有4个D．有无数多个设α与棱PA，PB，PC，PD的交点分别是A1，B1，C1，D1，当平面α∥平面PEF时，A1B1∥PF，C1D1∥PF，则A1B1∥C1D1，同理A1D1∥B1C1，则截面四边形A1B1C1D1是平行四边形．而这样的平面α有无数多个．二、填空题11．如下图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是_____

5、___．12．(2011－2012·东莞模拟)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为________．13．已知平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，直线AB，CD交于点S，且SA＝8，SB＝9，CD＝34.(1)若点S在平面α，β之间，则SC＝________；(2)若点S不在平面α，β之间，则SC＝________.14．如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l、m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F.已知AC＝15cm，DE＝5cm，AB:BC＝1:3，则AB、BC、EF的长分别为______、___

6、___、______.三、解答题15．如下图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′.若＝，求的值．16．如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD，AA1的中点．设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1.17．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC＝2FB＝2.当点M在何位置时，BM∥平面AEF?详解答案1[答案]　A

7、2[答案]　A[解析]　由于平面AC∥平面A′C′，所以EF∥E′F′.3[答案]　B4[答案]　C[解析]　假设l与β相交，又α∥β，则l与α相交，又l∥α，则假设不成立，则l∥β或l⊂β.5[答案]　D[解析]　选项A中，α∩β＝a，b⊂α，则a，b可能平行也可能相交，故A不正确；选项B中，α∩β＝a，a∥b，则可能b∥α且b∥β，也可能b在平面α或β内，故B不正确；选项C中，a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，根据面面平行的判定定理，再加上条件a∩b＝A，才能得出α∥β，故C不正确；选项D为面面平行性质定理的符号语言，故选D