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《高中数学必修2全册同步检测：3-2-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3-2-1同步检测一、选择题1．过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是( )A.＝B.＝C．(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0D．(x2－x1)(x－x1)－(y2－y1)(y－y1)＝02．直线＋＝1在y轴上的截距是( )A．
2、b
3、B．－b2C．b2D．±b3．直线＋＝1过一、二、三象限，则( )A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<04．(2011－2012·蚌埠高二检测)已知M(3，)，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程
4、为( )A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝55．(2011－2012·邯郸高一检测)下列说法正确的是( )A.＝k是过点(x1，y1)且斜率为k的直线B．在x轴和y轴上的截距分别是a、b的直线方程为＋＝1C．直线y＝kx＋b与y轴的交点到原点的距离是bD．不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式6．已知△ABC三顶点A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为( )A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0C．2x＋y－1
5、2＝0D．2x－y－12＝07．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为( )A．－B．－C.D．28．如果直线l过点(－1，－1)、(2,5)两点，点(1003，m)在l上，那么m的值为( )A．2008B．2007C．2006D．20059．过P(4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy( )A．无最小值且无最大值B．无最小值但有最大值C．有最小值但无最大值D．有最小值且有最大值二、填
6、空题11．过点(0,1)和(－2,4)的直线的两点式方程是________．12．过点(0,3)，且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是________．13．直线l过点P(－1,2)，分别与x，y轴交于A，B两点，若P为线段AB的中点，则直线l的方程为________．14．若两点A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐标分别满足3x1－5y1＋6＝0和3x2－5y2＋6＝0，则经过这两点的直线方程是________．三、解答题15．求过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程．16．已知三角形的顶
7、点是A(8,5)、B(4，－2)、C(－6,3)，求经过每两边中点的三条直线的方程．17．△ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)分别求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边的中垂线所在直线的方程；(4)求AC边上的高所在直线的方程；(5)求经过两边AB和AC的中点的直线方程．18．求分别满足下列条件的直线l的方程：(1)斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；(2)经过两点A(1,0)，B(m,1)；(3)经过点(4，－3)，且在两坐标轴
8、上的截距的绝对值相等．[分析]欲求直线的方程，关键是根据已知条件选择一种最合适的形式．详解答案1[答案] C2[答案] C3[答案] C4[答案] B5[答案] D6[答案] A[解析] 点M的坐标为(2,4)，点N的坐标为(3,2)，由两点式方程得＝，即2x＋y－8＝0.7[答案] A[解析] 直线方程为＝，化为截距式为＋＝1，则在x轴上的截距为－.8[答案] B[解析] 由两点式得＝，当x＝1003时，m＝2007.9[答案] B[解析] 解法一：设直线方程为y＋3＝k(x－4)(k≠0)．令y＝0得x＝，令x＝0得y＝
9、－4k－3.由题意，＝－4k－3，解得k＝－或k＝－1.因而所求直线有两条，∴应选B.解法二：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距为(a,0)，(0，a)，a≠0，则直线方程为＋＝1，把点P(4，－3)的坐标代入方程得a＝1.∴所求直线有两条，∴应选B.10[答案] D[解析] 线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤3)，于是y＝4(1－)(0≤x≤3)，从而xy＝4x(1－)＝－(x－)2＋3，显然当x＝时，xy取最大值为3；当x＝0或3时，xy取最小值0.11[答案] ＝(或＝)12[答案] 3x
10、＋2y－6＝0[解析] 设直线方程为＋＝1，则解得a＝2，b＝3，则直线方程为＋＝1，即3x＋2y－6＝0.13[答案] 2x－y＋4＝0[解析] 设A(x,0)，B(0，y)．由P(－1,2)为AB的中点，∴ ∴由截距式得l的方程为＋＝1，即2x－y＋4＝0.14[答案] 3x－5y＋6
