高中数学必修2全册同步检测：2-2-2.doc

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1、2-2-2平面与平面平行的判定一、选择题1．如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面(　　)A．平行B．相交C．垂直D．都可能2．直线l∥平面α，直线m∥平面α，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．异面D．不确定3．在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列正确的是(　　)A．平面ABCD∥平面ABB′A′B．平面ABCD∥平面ADD′A′C．平面ABCD∥平面CDD′C′D．平面ABCD∥平面A′B′C′D′4．如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体

2、ABCD－A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．不确定5．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作(　　)A．1个或2个B．0个或1个C．1个D．0个6．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)A．l∥β，l⊂α⇒α∥βB．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥βC．l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥βD．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β7．下列结论中：(1)过不在平面内的一点，有且只有一

3、个平面与这个平面平行；(2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；(3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；(4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．正确的序号为(　　)A．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)D．(2)(4)8．若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在平面β内过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线9．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重

4、合平面，现给出六个命题①⇒a∥b;②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒α∥a;⑥⇒a∥α.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④10．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①平面EFGH∥平面ABCD；②平面PAD∥BC；③平面PCD∥AB；④平面PAD∥平面PAB.其中正确的有(　　)A．①③B．①④C．①②③D．②③二、填空题11．如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系是____

5、____．12．平面α内任意一条直线均平行于平面β，则平面α与平面β的位置关系是________．13．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是________(填“平行”或“相交”)．14．如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是________．三、解答题15．在三棱锥P－ABC中，E、F、G分别在侧棱PA、PB、PC上，且＝＝＝，求证平面EFG∥平面AB

6、C.[分析]　要证平面EFG∥平面ABC，依据判定定理需在平面EFG内寻找两条相交直线分别与平面ABC平行，考虑已知条件的比例关系可产生平行线，故应从比例关系入手先找线线平行关系．16．如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点．求证：平面EFG∥平面BDD1B1.[分析]　证明平面与平面平行转化为证明线面平行，即转化为证明直线FG∥平面BDD1B1，EG∥平面BDD1B1.17．已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC，SG为△SAB边AB

7、上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．[分析1]　观察图形容易看出SG∥平面DEF.要证明此结论成立，只须证明SG与平面DEF内的一条直线平行．考虑到题设条件中众多的中点，可应用三角形中位线性质．观察图形可以看出：连接CG与DE相交于H，连接FH，FH就是适合题意的直线．怎样证明SG∥FH？只需证明H是CG的中点．18．如下图，F，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，求证：平面BDF∥平面B1D1H.详解答案1[答案]　D[解析]　过直线的平

8、面有无数个，考虑两个面的位置要全面．2[答案]　B3[答案]　D4[答案]　A[解析]　∵E1和F1分别是A1B1和D1C1的中点，∴A1D1∥E1F1，又A1D1⊄平面BCF1E1，E1F1⊂平面BCF1E1，∴A1D1∥平面BCF1E1.又E1和E分别是A1B1和AB的中