苏州市景范中学2015届九年级上期中数学质量及答案.doc

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1、江苏省苏州市景范中学2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两个根，则x1+x2等于（）A．﹣2B．﹣5C．2D．53．一个三角形三边之比为4：6：7，与之相似的另一个三角形最长边为28cm，则最短边为（）A．12cmB．16cmC．24cmD．49cm4．已知△ABC如图，则下列

2、4个三角形中，与△ABC相似的是（）A．B．C．D．5．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知正确的是（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．当x＜3时，y随x的增大而增大D．其最小值为16．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）7．若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的

3、图象可能是（）A．B．C．D．8．已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y19．如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=（）A．3B．7C．12D．1510．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：①它的图象

4、与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=，另一个根为．12．已知a、b为一元二次方程x2+2x﹣2014=0的两根，那么a2+2a+ab的值是．13．将抛物线y=﹣x2向上平移2个单位，

5、再向右平移1个单位后，得到的抛物线所对应的函数关系式为．14．如图，△ABC中，AB=18，AC=16，D在AB上，AD=9，在AC上取一点P，问AP=时，以A、P、D为顶点的三角形与△ABC相似．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m．16．已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴

6、上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为．17．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm2）．当点P在边DA上运动时，则S关于t的函数表达式为．18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是

7、方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是．三、解答题（共11小题，满分66分）19．解方程：（x+1）2=4．20．解方程：x2﹣6x﹣6=0．21．解方程：2x2﹣x﹣6=0．22．解方程：．23．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）方程有两个实数根x1，x2且有x1+x2+2x1x2=0，求k．24．在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连

8、接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．25．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，已知A（﹣1，0）、D（2，3），并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C、D三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）若直线y=kx+d经过B、C两点，试判断直线BC是否经过抛物线的顶点M，说明理由；并结合函数的图象探索：当二次函数的