以退为进找规.doc

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1、以退为进找规律【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级下册第91页例5及练习十八第1～3题。【教学目标】1. 通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。2. 渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。3. 培养学生归纳推理，探索规律的能力。4. 让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。【教学重、难点】　　引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】　　多媒体课件、小棒、练习纸【导

2、学过程】一、游戏设疑，激趣导入。1、请看大屏幕，这是标准的握手姿势。在社交场合，恰当优雅地握手是基本礼节。学会了吗？来，互相握握手。跟我握握手。关于握手，前不久，老师遇到一个难题，一起看看。出示问题：100个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？　二、引导点拨，感受探索的魅力。1、用你自己的方式试着解决。尝试画图来表示。2、我看到有的同学是这样做的，10个人就画了10个点，每两个点之间连一条线相当于握一次手。非常好，抽象出了这道题的数学本质。只是在连线的过程中遇到了困难。孩子们知道华罗庚爷爷吗？他有一句名言：当你遇到数学难题的时候，要学会知难而……说得好，

3、知难而进，战胜困难。一味的前进有时也是不可取的，我们要学会知难而退。（板书：退退退）退到哪儿呢？退到不失事物本质。3、让我们一起来退退退。大踏步地退，退到事物原点。10个点能连多少条线段不知道，我们就想9个点能连多少条线段呢？知道吗？不知道，怎么办？再退，8个点能连多少条线段呢？还不知道，再退，再退，再退。无路可退了，怎么办呢？就要“退而思进”。板书：进进进。4、我们怎样进呢？进进进，一小步一小步的前进，每一步脚踏实地，因为只走错一步都会影响我们后面的研究。2个点可以连几条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，

4、并出现相应数据。　　如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）　　新增加的这个点要分别去连原来的两个点，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）　　为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示）　　师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程，那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示）　　师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，

5、再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示）　　师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？请同学们思考一下，第6个点出来会增加几条线段呢？那么一共就有多少条线段？5、我们继续进进进吗？一味的前进也是不可取的，现在我们应该做的是回头看。（板书：回头看），回头看，仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？　　看着这些信息你发现了怎样的规律？（板书：找规律）3个点能连几条线段呢？这个3包括原来两个点连的一条连第三个点时增加的2条；4个点能连的线段数包括原来3个点连成的3条和连第4个点时增加的3条，1+2+3=6条；5个点能

6、连的线段数包括原来的6条和连第5个点时增加的4条，1+2+3+4=10条。8个点能连多少条线段？你能写出算式吗？到底是加到8还是加到7呢？说说你的理由。最后加的这个数是最后一个点出现时连成的线段条数。第8个点出现时，可以跟先前的几个点连线？连成了几条线？最后这个数跟点数有什么关系？如果有N个点，就要从1一直加到（N-1）。10个点就要从1一直加到9，一共有45条线段。也就是说，10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手45次。　　6、让我们一起来回顾一下我们是怎么解决这个问题的。退退退，退到原点，化难为易了。从原点出发，从简单入手，进进进。进到一定时候，回头看，

7、找规律。最后再运用找到的规律解决问题。你学会了吗？三、巩固练习　　同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以退退退，进进进，回头看，找规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看这几道练习题，看看能不能运用这样的方法去解决它们。以4人小组为单位，从5道题中选一题进行思考。1、直线上有100个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段？　2、100条直线最多有几个交点？　　3、一张大饼，切100刀最多切成多少块？四、巩固练习　　同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律