一道操作题的讲评和反.doc

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1、一道操作题的讲评和反思江阴市峭岐中学牧运兵案例背景：本人在进行中考第二轮复习（操作题专题复习）时，遇到这样一道题（数学《初中复习与能力训练》的最后一题）,班级学生几乎全军覆没。题目是这样的：在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图甲所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形。（1）取一个漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层，且每层为1/4圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁，请用所学的数学知识说明；（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线

2、长为6cm，开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁，问重叠部分每层面积为多少？圆锥1图乙图甲OAOB圆锥2我感到此题也确实较难，为搞清楚学生不会做的原因及如何讲解此题，我到学生中了解情况，发现学生不会做主要有两个原因（1）学生不理解“紧贴”的意思，（2）学生不知道用什么知识来解决此问题。为此，针对第一个原因，我建议学生回家动手做模型试试，我也回家做了一个模型，以确定如何讲解此题；针对第二个原因，我准备在第二天课上引导学生遇到实际问题如何建立数学模型解决。觉得学生在操

3、作、思考的基础上能容易解决。但第二天课前发现仅有少数学生做了圆形纸片，而且都没有做圆锥形，我大失所望。我冷静下来后，静静思考、回顾以前难题的讲评，发现多数是失败的，仅有少数学生听懂，活跃的课堂简直不可能。这次不希望悲剧重演，我决定换个方式讲评，以前都是我着力分析题意，寻求最佳解法，想着学生容易理解些，效果很差；这次先从调动学生的积极性入手。首先我表扬了带圆形纸片的学生，这部分学生也是敷衍了事地在课前做的，认为他们的学习态度认真，今天的难题可以自己解决，在中考中一定能取得好成绩，希望更多的同学向他们学习，这时所有学生为之一震，好

4、像在想这么简单的事也值得如此表扬，早知这样……,课堂气氛焕然一新。我将准备好的模型教具，解题程序整理了一下，采用循序渐进的方法，边演示模型边提问题，促进学生思考来解决问题。（1）圆锥可以由什么图形围成？生答：扇形。（2）（画扇形）扇形由哪两个量确定？生答：圆心角和半径。（3）演示圆锥1放入圆锥2中，看能否紧贴，能否紧贴与半径有关吗？多数学生有点迟疑，不确定。继续演示圆锥1（用剪刀使半径变小）放入圆锥2中，看能否紧贴，能否紧贴与半径有关吗？生齐声答：与半径无关。（4）那紧贴与什么量有关吗？生齐声答：与圆心角有关。由此确定能否紧贴

5、只与扇形的圆心角有关。（5）把两个扇形叠合在一起，让学生观察并判断两个圆心角大小关系怎样时能使围成的两个圆锥形紧贴?生答：两个圆心角相等。从而确定此题主要是比较两个圆心角的大小，学生很快算出漏斗的展开图（扇形）的圆心角是180度，而滤纸（圆锥1张开图）的圆心角也是180度，所以能紧贴。第二小题也有难度，我这样设计问题：（1）要“紧贴”则滤纸围成的圆锥的展开图（扇形）的圆心角应是多少度？多数学生计算后答：216度。（2）除围成圆锥的扇形外的重叠部分的面积如何表示？生答：圆形滤纸面积-围成圆锥的扇形面积。板书：（3）它的每层面积（

6、扇形）如何计算?答：求出它的圆心角度数和半径。（4）它的每层（扇形）的圆心角是多少？答：（360-216）÷2=72度。问题解决了，但学生并不知道滤纸如何折叠成这样的圆锥形，需教师演示模型让学生理解重叠部分的变化。总结：在这道题的讲解过程中发现学生学习过程中存在这样两个问题：1、平时很少去动手操作，动手能力较差；2、对于涉及生活实践的题不会将其转化为熟悉的数学问题，因此就不能解决。为此，今后一方面应该多让学生亲自动手操作，以积累体验；另一方面努力让学生体会如何分析题意的实质，从而将其转化为易解决的形式和类型。在分析学生的同时我

7、也感到有些羞愧。去年我也做过此题并做过模型且演示给学生看过，显然我没有总结经验教训，更没有像这次这样调查学生并作深入的分析（题意的实质）。今后在这方面应积极努力，尤其要注重转化思想的渗透。