高考数学复习-直线的交点坐标与距离公式提高.doc

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1、【巩固练习】1．直线3x―(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k―3)y+2=0相交，则实数k的值为（）A．k≠1或k≠9B．k≠1或k≠－9C．k≠1且k≠9D．k≠1且k≠－92．斜率为1的直线与两直线2x+y―1=0和x+2y―2=0分别交于A、B两点，则线段AB的中点坐标满足方程（）．A．x―y+1=0B．x+y―1=0C．x―2y+3=0D．x―2y―3=03．（2015春湖北期末）与直线4x―3y+5=0关于x轴对称的直线方程为（）A．4x+3y+5=0B．4x―3y+5=0C．4x+3y―5=

2、0D．4x―3y―5=04．无论m、n取何实数，直线(3m―n)x+(m+2n)y―n=0都过一定点P，则P点坐标为（）A．（―1，3）B．C．D．5．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y=5B．4x―2y=5C．x+2y=5D．x―2y=56．若直线与轴平行且与轴相距5时，则等于（）A．B．C．8D．07．在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，

3、4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同的直线的条数是（）A．20B．19C．18D．169．（2016浙江杭州模拟）已知直线l1：y=ax+2a与直线l2：ay=(2a―1)x―a，若l1∥l2，则a=________；若l1⊥l2，则a=________．10．已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是．11．已知三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x―y=10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为________．12．若直线m被两平行直线1

4、：x―y+1=0与2：x―y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°．其中正确答案的序号是________（写出所有正确答案的序号）．13．已知点A（2，2），直线l：y=2x+1．（1）求点A关于直线l的对称点A＇的坐标；（2）当点B，C分别在x轴和直线l上运动时，求△ABC周长的最小值．14．（2016春浙江湖州期末）已知直线l1：3x+4ay―2=0（a＞0），l2：2x+y+2=0．（1）当a=1时，直线l过l1与l2的交点，且垂直于直线x―2y―

5、1=0，求直线l的方程；（2）求点到直线l1的距离d的最大值．15．已知函数的定义域为（0，+∞），且．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N（如右图）．（1）求a的值；（2）问：PM·PN是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，则说明理由．16．证明：等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值．【答案与解析】1．【答案】D【解析】不平行就相交，∴，∴k≠1且k≠―9．2．【答案】B【解析】特殊值代入，设斜率为1的直线为y=x，则它与2x+y―1=0的交点为，与x+

6、2y―2=0的交点为，代入得B．3．【分析】由条件求得，与直线4x―3y+5=0关于x轴对称的直线的斜率为，且经过点，用点斜式求得要求直线的方程．【答案】A【解析】直线4x―3y+5=0的斜率为，与x轴的交点为，故与直线4x―3y+5=0关于x轴对称的直线的斜率为，且经过点，故要求的直线方程为，化简可得4x+3y+5=0，故选：A．【点评】本题主要考查关于x轴对称的两条直线间的关系，用点斜式求直线的方程．4．【答案】D【解析】方程可化为m(3x+y)+n(―x+2y―1)=0，它必过3x+y=0与―x+2y―1

7、=0的交点，故选D．5．【答案】B【解析】，AB的中点为．故其垂直平分线的方程为，即4x―2y=5．6．【答案】A【解析】由题意知，，所以，或10，所以或8．7．【答案】B【解析】由题意可知所求直线显然不与y轴平行，∴可设直线为y=kx+b，即kx―y+b=0，∴，，两式联立解得b1=3，，∴k1=0，．故所求直线共有两条．8．【答案】C【解析】从已知的五个数中每次取两个数作为A、B的值，每两个数值可以得到两组A、B的值，得到两个方程．从1，2，3，4，5中取两个数，可以有以下10种取法：1，2；1，3；1，4

8、；1，5；2，3；2，4；2，5；3，4；3，5；4，5，能得到20个直线方程，而其中x+2y=0和2x+4y=0，2x+y=0和4x+2y=0表示的是同一条直线，所以共表示18条直线，故选C．9．【答案】a=1；a=0【解析】（1）当a=0时，两条直线分别化为：y=0，―x=0，不满足l1∥l2，舍去；当a≠0时，两条直线分别化为：y=ax+2a，，∵l1∥l2，∴，2a≠1．解得a