高考数学专题复习：《直线的交点坐标与距离公式 》同步训练题.doc

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1、《直线的交点坐标与距离公式》同步训练题一、选择题1、到两条直线与的距离相等的点必定满足方程（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或2、已知等腰直角三角形的斜边所在的直线是，直角顶点是，则两条直角边，的方程是（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，3、若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、点(0，5)到直线的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、到两条直线与的距离相等的点必定满足方程（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或6、若，，延长到，使，那么的坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方

2、程为（　　）Ａ．Ｂ．[来源:学.科.网]Ｃ．Ｄ．8、已知等腰直角三角形的斜边所在的直线是，直角顶点是，则两条直角边，的方程是（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，9、已知直线与夹角平分线所在直线为，如果的方程是，那么直线的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为（　　）Ａ．Ｂ．[来源:学.科.网]Ｃ．Ｄ．11、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、点(0，5)到直线的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13、若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（　　）Ａ

3、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14、直线经过一定点，则该定点的坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16、若点到直线的距离为1，则值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或－Ｄ．或17、已知直线与夹角平分线所在直线为，如果的方程是，那么直线的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题18、设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是　　　　　　．19、直线过直线与的交点，且垂直于直线，则直线的方程是　　　　　　．[来源:Z§xx§k.Com]20、设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是　　　　

4、　　．21、设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是　　　　　　．22、直线与垂直，垂足为(1，)，则　　　　　　　．23、直线与垂直，垂足为(1，)，则　　　　　　　．24、直线过直线与的交点，且垂直于直线，则直线的方程是　　　　　　．[来源:Z§xx§k.Com]三、解答题25、试求直线：，关于直线：对称的直线的方程．26、用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长．27、已知中，，，点在直线上，若的面积为，求出点坐标．28、求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程．29、一直线过点，且点

5、到该直线距离等于，求该直线倾斜角．30、直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．31、直线与直线，分别交于点，，若的中点是，求直线的方程．32、已知中，，，点在直线上，若的面积为，求出点坐标．33、用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长．34、一直线过点，且点到该直线距离等于，求该直线倾斜角．35、求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程．36、试求直线：，关于直线：对称的直线的方程．37、直线与直线，分别交于点，，若的中点是，求直线的方程．38、（1）已知，，在轴上找一点，使，并求的值

6、；（2）已知点与间的距离为，求的值．39、直线经过，且与点和的距离之比为，求直线的方程．40、直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．41、一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角．42、已知直线，直线，，两平行直线间距离为，而过点的直线被、截得的线段长为，求直线的方程．43、直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．以下是答案一、选择题1、Ｄ．2、Ｂ．3、Ｄ．4、B．5、Ｄ．6、Ａ．7、.Ｂ．8、Ｂ．9、Ａ．10、.Ｂ．11、Ｄ．12、B．13、Ｄ．14、Ａ．15、Ｄ．16、Ｄ．17、Ａ．二、填空题18

7、、或．19、．20、：或21、：或22、2023、2024、．三、解答题25、解法一：由方程组得直线、的交点为(，)．设所求直线的方程为，即．[来源:Zxxk.Com]由题意知：到与到的角相等，则，．即所求直线的方程为．解法二：在上任取点(，)（），设点关于的对称点为(，)．则解得又点在上运动，．．即，也就是．26、证明：建立如图所示坐标系，，，则直线方程为，直线的方程为．设底边上任意一点为，，则到的距离为，到的距离为，到的距离为，，原结论成立．27、解：由题得：．，（为点到直线的距离）．设点坐标为，的方程为，即．由，解得或．点坐标为或．28、解法一：

8、解方程组的交点(0，2)．直线的斜率为，直线的斜率为．直线的方程为，即．解法二：设所求直线的方