直线的交点坐标与距离公式(提高

《直线的交点坐标与距离公式(提高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、让更多的孩子得到更好的教育直线的交点坐标与距离公式B一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标.2.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离.学习策略：l在用二元一次方程来表示直线的基础上，通过二元一次联立方程组有解或无解来讨论两条直线相交、平行或重合；对于点到直线的距离，通过坐标法求解，要把坐标系建立在适当的位置.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对

2、性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？直线方程的几种形式：1．点斜式：2．斜截式：3．两点式：4．截距式：5．一般式：17让更多的孩子得到更好的教育要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#36615#401655要点一、直线的交点求两直线与的交点坐标，只需求两直线方程联立所得方程组

3、的解即可.若有，则方程组有__________解，此时两直线__________；若有，则方程组__________解，此时两直线__________；若有，则方程组有__________解，此时两直线__________，此解即两直线交点的__________.要点诠释：求两直线的交点坐标实际上就是解方程组，看方程组解的个数.要点二、过两条直线交点的直线系方程一般地，具有某种共同属性的一类直线的集合称为直线系，它的方程叫做，直线系方程中除含有以外，还有根据具体条件取不同值的变量，称为参变量，简称参数．由于不同，从而得

4、到不同的直线系．过两直线的交点的直线系方程：经过两直线，交点的直线方程为，其中是待定系数．在这个方程中，无论取什么实数，都得不到，因此它不能表示直线．要点三、两点间的距离公式两点间的距离公式为.要点诠释：此公式可以用来求解平面上两点之间的距离，它是所有求距离问题的基础，点到直线的距离和两平行直线之间的距离均可转化为两点之间的距离来解决.另外在下一章圆的标准方程的推导、直线与圆、圆与圆的位置关系的判断等内容中都有广泛应用，需熟练掌握.要点四、点到直线的距离公式点到直线的距离为.要点诠释：（1）点到直线的距离为直线上所有的

5、点到已知点17让更多的孩子得到更好的教育的距离中距离.（2）使用点到直线的距离公式的前提条件是：把直线方程先化为；（3）此公式常用于求三角形的高、两平行间的距离及下一章中直线与圆的位置关系的判断等.要点五、两平行线间的距离本类问题常见的有两种解法：①转化为到的距离问题，在任一条直线上任取一点，此点到另一条直线的距离即为两直线之间的距离；②距离公式：直线与直线的距离为.要点诠释：（1）两条平行线间的距离，可以看作在其中一条直线上任取一点，这个点到另一条直线的距离，此点一般可以取直线上的特殊点，也可以看作是两条直线上各取一

6、点，这两点间的最短距离；（2）利用两条平行直线间的距离公式时，一定先将两直线方程化为形式，且两条直线中x，y的分别是相同的以后，才能使用此公式.典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#36621#401655类型一、判断两直线的位置关系例1．是否存在实数a，使三条直线，，能围成一个三角形？请说明理由．【解析】17让更多的孩子得到更好的教育【总结升华】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　举一反三：【变式1】直线5x+4y―2m―1=0与直线2x+3y―m=0的交点在第四象限，求m的取值范围．【答案】【解析】类型二、过两条直线交点的直线系方程例2．求经过两直线2x―3y―3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y―1=0平行的直线方程．【答案】【解析】17让更多的孩子得到更好的教育【总结升华】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、　　　　　　　　　　　　　　举一反三：【变式1】求证：无论m取什么实数，直线(2m―1)x+(m+3)y―(m―11)=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．证法一：证法二：17让更多的孩子得到更好的教育类型三、对称问题例3．已知直线1：2x+y―4=0，求1关于直线：3x+4y―1=0对称的直线2的方程．【答案】【解析】解法一