培养高中生数学反思能力的途径与方法.doc

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1、培养高中生数学反思能力的途径与方法摘要：培养学生良好的反思能力能有效地促进学生的自主学习，改善学生的学习方式.本文对培养高中生数学反思能力的途径和方法进行了初步探索，具体从结合学科特色，强化学生的反思意识；抓住反思时机,培养学生的反思习惯；制订反思方案，指导学生的反思手段这三个方面來培养学生的数学反思能力，使学生的数学活动成为有冃标的主动行为，使学习具有探索性、研究性.关键词：数学；反思能力；培养《普通高中数学课程标准》中把“反思”提高到了一个新的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经丿力……反思与建构等思维过程.这

2、些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”.标准的这一提出，要求学生在平时学习屮有学后反思的意识及能力.而这恰是目前数学教学最薄弱的环节，但它确实是数学学习活动中的重要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了高中生必须要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，才可能洞察数学活动的本质特征.因此，探讨适为的方法用以培养学生的反思习惯具有非常现实的意义.作为一线教师的我们，责无旁贷地采取一定的教学策略与措施，逐步去培养学生的反思能力，结合笔者

3、的实践教学经验，可以尝试以下的途径和方法.[?]结合学科特色，强化学生的反思意识数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学；高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点；数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心.而高中数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，对思维处于发展阶段的高中生而言，具有一定的挑战性.对学生而言，犯错不是问题，但要学会从错误中反思，这本身就是一种财富，在反思中学习，并使自己的认识不断地完善.1.教师要让学生明确“数学思维”是如何提高的要让学生知道解题不能只满足

4、于获得正确的答案，更需要去追求对解题方法的累积，回顾本题的解法是否能改进简化？是否用不同的知识、不同途径得到新的解法？总结规律，探求解法的思想方法本质，以得出一类问题的基本解法，借用此方法去解决其他问题.通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，让学生的思维在解题后继续飞翔，“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底”.这就是解题过程中更高一级的思维活动.2.教师要让学生认识到反思对解题活动的积极意义通过反思才可知道是由于粗心而导致在书写或计算上的错误，也可以帮助学生勇于想出创新的解法，从而优化解题策

5、略，也可以帮助学生理解问题的本质.[?]抓住反思时机，培养学生的反思习惯讣学生学会反思，对自己的思考、理解，进行检验并加以证实或完善,能使学生真正地深入到数学的学习活动中去，能抓住思维的内在本质.那么，我们该如何有效地培养学生的数学反思习惯呢？教师要将数学反思习惯的培养渗透在课堂教学的各个环节，根据教学内容有目的地创设反思情境，提供反思策略，从而有效地培养学生的学习反思习惯.1.利用概念教学，培养学生对数学知识形成过程的反思数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提，学生对数学概念理解和掌握

6、的程度，直接影响着数学的学习.而高中数学概念有些是比较抽象的，所以学生对数学概念的认识都要经历由实践，认识，再实践，再认识的不断深化的过程，这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位，而是要分阶段进行，并且要做到不断地反思.那么，在平时的概念教学中如何引导学生反思呢？首先，反思这个新概念是否有与之相似的概念，方便类比学习.例如,类比指数的运算法则引出对数的运算法则；类比指数函数引出对数函数；类比等差数列的概念及相关性质引出等比数列的概念及相关性质；类比平面向量的概念及运算法则引出空间向量的概念及运算法则筹筹.其次，反思新旧概

7、念之间是否有联系，善于寻找、分析其联系与区别,从而在已学知识的基础上可更加牢固地掌握新概念，掌握其本质.例如平行直线与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等.再次，反思在我们的现实生活中有没有这样的对象及实例可以帮助我们对新概念的理解，那么，学生对概念的理解不再是抽象的数学符号和语言，也不会觉得公式、定理的枯燥了.例如「集合的概念”、“函数的周期”、“概率统计中的方差”等，可以选择让学生举例子；“空间直线的位置关系”、“空间直线与平面的位置关系”、“空间平面与平面的位置关系”也可以借助周围的环境

8、，如教室、文具等等.最后，在数学概念理解和掌握后，可引导学生对知识的获取过程进行反思，反思知识是通过何种途径、采取何种方法获得的，这样能使学生注意总结、提炼方法，获得经验，从而为学生的终身学习打下扎实的基础•例如，等差、等比数列求和公式的推导过程，