数学思维能力培养的方法与途径-论文.pdf

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1、数学思维麟与途径■韩武红数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学的目的之中，应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一一是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在学解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不习数学基础知识的同时，不断感受数学的思维过程，学到其思同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质．维方法，从而学会独立探索，有所发现，有所创新，以便更好的掌(1)挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性握和应用知识．在数学教学中如何发展学生的数学思维，怎样例1已知动点P(，Y)满足5~／(一1)+(y一

2、2)=f3培养学生的数学思维能力直接影响着教学的成败．+4y一11l，则点P的轨迹是()一、数学思维与数学思维能力的含义(A)直线(B)抛物线(C)双曲线(D)椭圆人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的看到此题，学生很容易想到：将5J(x一1)+(Y一2)=最终机智在于人脑的思维过程．”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数13+4y一11I化为~／，=歹：旦等兰，等式~／3+4‘学思维活动的教学．中学数学教学，一方面要传授数学知识，使的左边表示动点P(，Y)与定点(1，2)的距离，等式

3、的右边表示学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的动点P(，y)到定直线z：3+4y一11=0的距离．由抛物线的定传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要义知动点P的轨迹是抛物线．的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心．但是题目中的点(1，2)在直线f：3x+4y一11：0上，这样P数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系点的轨迹为过P且垂直于直线f：3+4y一11=0的直线，其方等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律程为4一3)，+2=0．认识数学内容的理性活动．思维的深刻

4、性要求学生学会透过现象看本质，学会全面地二、教学过程中对学生思维能力培养的方法与途径思考问题，养成追根究底的习惯．1．优化课堂设计。调动学生内在的思维能力(2)以形示数，数形结合发展思维的广阔性(1)培养兴趣，让学生进发思维．教师是课堂教学过程的策划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学例2设厂()：f。‘’g()是二次函数，若L，lI

5、知，当g()值域是[O，+容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难o。)时(g(X))的值域是[0，+)．点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励，多一份肯定，少一(3)变式训练，发展思维的探索性、创造性分惩罚、少一分指责，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品例3在新授定理“≥”其中，Y∈R，通过如下质；使学生敢于发表不同的见解，并从中感受成功的喜悦，使学课本习题进行变式练习．生乐于思维．促进学生思维的广阔性发展．原题：已知>0，当取什么值，+1／x有最小值?最小值2．重视

6、课本知识的挖掘与思辩，保证思维发展的原动力是多少?知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成变式1：当ER，函数Y：+1／x有最小值吗?为什么?了无源之水、无本之木．基础知识是解决问题强有力的武器，但变式2：已知>5，求，()=4x+的最小值．这里所说的基础知识决不是死记硬背而获得的内容．而是指悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机变式3：当>3，函数Y=+—的最小值为2吗?网络的概念、公式、图案、规律等．如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概总之，只要在数学教学的全过程和

7、各个环节上，注重学生思括、判断和推理等思维活动．在教学过程中，引导学生阅读课本，维能力的培养，使数学这项思维体操的每个动作做的正确、到掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字位，不仅能养成学生思维的习惯，提升思维的品质，培养思维的表达能力和学习能力，以保证思维得以正常发展．能力，还会产生美感，从根本上激发学生学习的兴趣，变枯燥乏3．在解题过程中培养思维能力，发展思维品质味为兴趣盎然，增强学生学习的内驱力，让思维能力成为数学学数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的．没有一习的推进器，促进学生的全面发展．定量的题练，固然达不到练

8、就过硬解题本领的要求，数学解题[重庆市巴蜀中学(400013)]·10·