浅谈数学反思能力培养的实施途径

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1、浅谈数学反思能力培养的实施途径数学反思能力是学习者在数学学习活动中对自己数学认知过程的自我意识,自我监控能力。它以反思的技能和反思的毅力为基础，并在对数学认知过程的评价调控和调节中显示岀来，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。通过我们的教学实践表明，学生的数学反思能力冇必要而月•冇可能进行培养。灵活多变的教学是培养学生反思能力的崭新途径。例如，构造新命题，将原命题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式代替，得到新的题廿成为原题的等价形式，这是由于i个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，这就要求学生要经过学习，反思

2、。这样有利于学生的反思能力和创新能力的培养。在数学教学屮，教师引导学生经常进行反思，从平常屮发现不平常，去探索齐种结论或未确定条件的各种可能。知识的综合性就决定了思维活动的多样性。以下是我在教学中的一些主要做法，和同行们共同探讨。1•学习档案法给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径，学习档案内容丰富多样。如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而耍学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学

3、牛提供了反思的依据。学牛也能从课堂简要摘记中更好的休验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。冇利于学生在学习活动屮获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。2•听课反思法没有反思的听课是被动的，肤浅的。从教师讲解屮反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。对学生而言，毎次学习仅是一种经丿力，只冇通过不断的反思，把经丿刃捉升为经验，学习才具备了真正的价值和意义。从这个意义上说，帮助学生养成学习反思的习惯，培养学生的反思意识,对

4、学生的个性发展冇不可估量的作用。每个教师都应充分利用课堂教学这一阵地，致力于学生反思意识的培养。使每一位学生的认知活动都伴随着丰富的情感,愉快的情绪，积极的反思，变得感知敏锐、想象丰富、思维活跃，使毎一位学生的非智力水平都能在有效的智力活动中得到更健康、和谐地展，进而达到素质的综合提高。在冋顾知识获取吋反思，提炼思想：在教学活动屮，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程屮，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，

5、不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答屮包含的数学基木方法，并对具体的方法进行再加工，从屮提炼出应用范围广泛的数学思想。例如，从学习勾股定理谈反思：在AABC中，①当ZC=90°H寸（直角三角形）,有c2=a2+b2,②当ZC为锐角时（锐角三角形）,有c2a2+b£在这节课，可让学生将直角三角形屮的三边关系引入斜三角形屮进行研究，既是对勾股定理应用，解决实际问题,同时乂开阔了视野。1•解题反思法对问题解答后的结论的止确性的检验

6、或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题的题设的完备性（充分性）及结论的精确性等。在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业屮经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈III、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使

7、学牛的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中捉高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求菇解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数拯出错等现象，特别是一些“隐性错误”发牛频率更高。因此教师应当结合学生作业屮出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基木概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业

8、错误的过程中掌握基础知识，理解基木概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。1•数学周记反思法反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步