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《2014届高考数学一轮复习阶段检测附解析一：集合与常用逻辑用语 函数 导数及其应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段检测一 集合与常用逻辑用语 函数 导数及其应用(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝{1,2,3,4,5,7}，集合M＝{1,3,5,7}，集合N＝{3,5}，则( )．A．U＝M∪NB．U＝M∪(∁UN)C．U＝(∁UM)∪(∁UN)D．U＝(∁UM)∪N2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x
2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y
3、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是( )．3．设命题p：若a＞b，则＜；q：若＜0，则ab＜0.给出以下3个命题：①p∧q；
4、②p∨q；③(p)∧(q)．其中真命题的个数为( )．A．0 B．1 C．2 D．34．函数y＝＋log2(x＋2)的定义域为( )．A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)C．(－2，－1]D．(－2，－1]∪[3，＋∞)5．(文)(2013·朝阳一模)已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lgx，则f(f())的值等于( )A. B．－C．lg2D．－lg26．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )．第8页共8页A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b
5、＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜17．(2013·山东文，5)函数f(x)＝＋的定义域为( )A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]8．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为( )．A．1B．C．D．9．已知函数f(x)＝x，命题p：∀x∈[0，＋∞)，f(x)≤1，则( )．A．p是假命题，p：∃x0∈[0，＋∞)，f(x0)＞1B．p是假命题，p：∀x∈[0，＋∞)，f(x)≥1C．p是真命题，p：∃x0∈[0，＋∞)，f(x0)＞1D．p是真命题，p：∀x∈[0，＋∞)，
6、f(x)≥110．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是( )．A．－13B．－15C．10D．15二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在题中横线上)11．已知条件p：(x＋1)2＞4，条件q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是______．12．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.13．“若x＝5或x＝6，则(x－5)(x－6)＝0”的逆否命题是__________．1
7、4．已知函数f(x)＝则不等式x＋1＞(x2＋1)f(x)的解集是__________．15．已知奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，在[3,6]上最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝__________.16．已知函数f(x)＝alnx＋x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有＞2恒成立，则a的取值范围是__________．17．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．(14分)已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋
8、q(p≠0，且p≠1)，求证：数列{an}是等比数列的充要条件为q＝－1.第8页共8页19．(14分)已知集合A＝{x
9、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x
10、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．20．(15分)某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知
11、年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？第8页共8页21．(15分)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)＝x(x－2)．(1)求f(－1)，f(2.5)的值；(2)写出f(x)在区间[－3,3]上的表达式，并讨论函数f(x)在区间[－3,3
