2019-2020年高考数学一轮复习 质量检测（一）集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用 文

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1、2019-2020年高考数学一轮复习质量检测（一）集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用文一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·厦门质检)已知全集U＝R，集合A＝{x

2、

3、x

4、<3}，B＝{x

5、x－2≥0}，则A∪(∁UB)等于(　　)A．(－∞，3]B．(－∞，3)C．[2,3)D．(－3,2]解析：因为A＝{x

6、

7、x

8、<3}＝(－3,3)，B＝[2，＋∞)，所以∁UB＝(－∞，2)，所以A∪(∁UB)＝(－∞，3)．答案：B2．已知函数

9、f(x)＝则f[f(－1)]＝(　　)A.B．2C．1D．－1解析：分段函数中，f(－1)＝1，f(1)＝2.故选B.答案：B3．(xx·天津卷)已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为(　　)C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1的否定是綈p：∃x0>0，使得(x0＋1)≤1.答案：B解析：答案：A5．已知a>b，函数f(x)＝(x－a)(x－b)的图象如下图所示，则函数g(x)＝lo

10、ga(x＋b)的图象可能为(　　)解析：由图知a>1，排除A，D；又0

11、调研)已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：f′(x)＝x2＋a，当a≥0时，f′(x)≥0恒成立，故“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件．答案：A8．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f

12、)＝f(x＋1)，即函数f(x)的对称轴为x＝1，结合图形可知f1时，f′(x)＝k－≥0恒成立，即k≥在区间(1，＋∞)上恒成立．因为x>1，所以0<<1，所以k≥1.故选D.答案：D1

13、0．(xx·福州外国语期中)若函数y＝和y＝

14、x－a

15、的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是(　　)A．a>－4B．a≤－4C．a≤4D．a>4解析：画出函数y＝和y＝

16、x－a

17、的图象如图，直线y＝a－x与函数y＝的图象相切时，有唯一解，a＝4，所以若函数y＝和y＝

18、x－a

19、的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是a>4，故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)11．(xx·江西卷)若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点

20、P的坐标是__________．解析：由题意得y′＝lnx＋x·＝1＋lnx，直线2x－y＋1＝0的斜率为2.设P(m，n)，则1＋lnm＝2，解得m＝e，所以n＝elne＝e，即点P的坐标为(e，e)．答案：(e，e)12．(xx·河北质检)设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝________.解析：由已知得f＝1－flog2，则f＝，则f(x)＝1＋log2x，故f(2)＝1＋log22＝.答案：13．(xx·保定市八校联合月考)下列说法：①“∃x∈R，使2x>3”的否定是“∀x∈R

21、，使2x≤3”；②函数y＝sinsin的最小正周期是π；③命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是真命题；④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x>0时的解析式是f(x)＝2x，则x<0时的解析式为f(x)＝－2－x.其中正确说法的序号是________．解析：对于①，根据含量词的命题的否定量词互换，结论否定，故①正确；对于②，y＝sinsin＝sin，所以周