2015届高考数学一轮复习质量检测集合常用逻辑用语与函数导数及应用(北师大版)

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1、2015届高考数学一轮复习质量检测：集合、常用逻辑用语与函数、导数及应用时间：90分钟分值：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.（2013•陕西卷）设全集为R,函数的定义域为A/,则[1<似为（）A.[-1J]B.（—1，1）C.（―°°,—1]U[1,+°°）D.（―°°，一1）U（1，+叫解析:从函数定义域切入，7依据补集的运算知所求集合为（一⑺，-1）U（1,+⑺），选D.答案：D2.（2013•福建卷）已知集合?1={1，a}，B={1，2,3}，贝ij“a=3”是的（）A.充分而

2、不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为A={1，“}，B={1，2,3}，若6/=3，则？1={1，3}，所以欠£5;若则（z=2或（z=3，所以泠tz=3,所以“（z=3”是的充分而不必要条件.答案：A3.（2013•山东烟台诊断）下列说法错误的是（）A.命题“若％2—4x+3=0，则;c=3”的逆否命题是“若*关3,则％2—4x+3关0”B.“x〉l”是“

3、x

4、〉0”的充分不必要条件A.若pAg为假命题，则p、g均为假命题B.命题/）:“彐xER，使得％2+jc+1<0”

5、，则締/?:“Va：£R，x2+x+1X)”解析：若pAg为假命题，则/?、<7中至少有一个是假命题，故选C.答案••C1114■.设a=Jx^x^b-J%2dx,c=Jx3ck，则a，6，c的大小关ooo系是()A.c>a>6B.a>b>cC.a=b>cD.a〉c〉b解析：由定积分的几何意义，结合三个函数的图象，易知a〉b〉c.答案■■B5.若函数f(x)二ax2+(a2—l)x—3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2+l],则f(x)的最小值为()A.3B.0C.2D.-1解析：由f(x)为偶函数知a2—1=0

6、,即a=±l,又其定义域需关于原点对称，即4a+2+a2+1—0必有a=—1.这时f(x)=—x2+3,其最小值为f(-2)=f(2)=-l.故选D.答案：6.已知a是函数f(x)=2x—log]_x的零点，若0

7、/.2a-log+a二0.../(Xo)=2X°-log+x。<0,选C.答案：c5.(2014•河北名校名师倶乐部二调)曲线y=

8、x22成的三角形的面积为S=2X

9、-2

10、X-=-.答案：D8.(2013•青岛市统一质检)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有»=/4—x),且当#2时其导函数/(Ji)满足W>2f(x),若2

11、.5D/J解析：y'=x+l,所以切线在点(2,4)处的斜率为3,切线方程2线与坐标轴为y—4=3(x—2)，令x=0，得y=—2，令y=0，得x=y，所以切D.XlogW)20^f(x)〉0,；v<2时，/(x)<0,在(—2)上单调减，在(2，+w)上单调增，2

12、南平市质检)己知函数》=

13、?+參，(“ER，e是自然对数的底数)，在区间［0,1］上单调递增，则6Z的取值范围是()A.［0，1］B.［-1,0］C.［-1,1］D.(-⑺，-e2)U［e2,+叫解析：当以=1时，AX)=e'+去1er—1f’(x)=eA—7=1^在［0，1］上/'(%)彡0，所以Xx)在区间［0，1］上单调递增.a=—时/x)=eA很显然在区间［0，1］上单调递增，故选C.答案••C10.(2014•河北名校名师倶乐部二调)下图中，有一个是函数»=^x3+ox2+(“2—1)X+1(“ER，“类

14、0)的导函数/'(X)的阍象，则A—1)等于()(1)(2)(3)(4)11-3eAB-或II3解析：•••/'(x)=x2+2ax~-(a2—1),.•.导函数(又)的图象开口向上.又7^矣0，.•.其图象必为第(3)个图.由图象特征知/'(0)=0,且一“>0,:.a=-i91,9•••yw=?3—又2+1，故x—1)=一!_1+1=—*