2019年高考数学一轮复习 集合 常用逻辑用语与函数 导数及应用质量检测 文（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习集合常用逻辑用语与函数导数及应用质量检测文（含解析）新人教A版时间：90分钟　分值：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(xx·陕西卷)设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)A．[－1,1]B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：从函数定义域切入，∵1－x2≥0，∴－1≤x≤1，依据补集的运算知所求集合为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，选D.答案：D2．

2、(xx·福建卷)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，若a＝3，则A＝{1,3}，所以A⊆B；若A⊆B，则a＝2或a＝3，所以A⊆BD⇒/a＝3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分而不必要条件．答案：A3．(xx·山东烟台诊断)下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x

3、>1”是“

4、x

5、>0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则綈p：“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”解析：若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，故选C.答案：C4．(xx·西安长安区第一次质检)下列函数中，既是奇函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)A．y＝mB．y＝x3C．y＝2

6、x

7、D．y＝cosx解析：f(x)＝x3，f(－x)＝－x3＝－f(x)，∴f(x)＝x3为奇函数．且f(x)＝x3在R上单调递增，∴在(0，

8、＋∞)上单调递增，故选B.答案：B5．若函数f(x)＝ax2＋(a2－1)x－3a为偶函数，其定义域为[4a＋2，a2＋1]，则f(x)的最小值为(　　)A．3B．0C．2D．－1解析：由f(x)为偶函数知a2－1＝0，即a＝±1，又其定义域需关于原点对称，即4a＋2＋a2＋1＝0必有a＝－1.这时f(x)＝－x2＋3，其最小值为f(－2)＝f(2)＝－1.故选D.答案：D6．(xx·河北名校名师俱乐部二调)曲线y＝x2＋x在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)A．1B．2C.D.解析：y

9、′＝x＋1，所以切线在点(2,4)处的斜率为3，切线方程为y－4＝3(x－2)，令x＝0，得y＝－2，令y＝0，得x＝，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为S＝×

10、－2

11、×＝.答案：D7．(xx·重庆卷)已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f[lg(log210)]＝5，则f[lg(lg2)]＝(　　)A．－5B．－1C．3D．4解析：因为f[lg(log210)]＝f＝f[－lg(lg2)]＝5，又f(x)＋f(－x)＝8，所以f[－lg(lg2)]＋f[lg(lg2)]＝8，所以f[

12、lg(lg2)]＝3，故选C.答案：C8．(xx·青岛市统一质检)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x)，若20，∴x>2时f′(x)>0，x<2

13、时，f′(x)<0，f(x)在(－∞，2)上单调减，在(2，＋∞)上单调增，2

14、间[0,1]上单调递增．a＝－1时f(x)＝ex－很显然在区间[0,1]上单调递增，故选C.答案：C10．(xx·河北名校名师俱乐部二调)下图中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)等于(　　)A.B．－C.D．－或解析：∵f′(x)＝x2＋2ax＋(a2－1)，∴导函数f′(x)的图象开口向上．又∵a≠0，∴其图象必为第(3)个图．由图象