2018届高三数学一轮复习 阶段检测卷一 集合、常用逻辑用语、函数与导数 理

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1、阶段检测一集合、常用逻辑用语、函数与导数(时间:120分钟　总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“存在x0∈R,≤0”的否定是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.不存在x0∈R,>0B.存在x0∈R,>0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>02.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},则满足M∩(∁UA)={0,3}的集合A可以是(　　)A.{1,2,4}B.{1,2,5}C.{2,3,4}D.{2,

2、3,5}3.已知log2a>log2b,则下列不等式一定成立的是(　　)A.>B.log2(a-b)>0C.2a-b<1D.<4.若m>1,则f(m)=的最小值为(　　)A.-1B.1C.-2D.25.命题p:∃x∈N,x30的解集为(　　)A.(0,+∞

3、)B.[-1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-1,0)8.已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是(　　)A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)9.设三次函数f(x)的导函数为f'(x),函数y=x·f'(x)的图象的一部分如图所示,则下列说法正确的是(　　)A.f(x)的极大值为f(),极小值为f(-)B.f(x)的极大值为f(-),极小值为f()C.f(x)的极大值为f(-3),极小值为f(3)D.f(x)的极大值为f(3),极小值为f(-3)10.设平行于y轴的直线分别与

4、函数y1=log2x及函数y2=log2x+2的图象交于B,C两点,点A(m,n)位于函数y2=log2x+2的图象上,如图.若△ABC为正三角形,则m·2n=(　　)A.8B.12C.12D.1511.已知幂函数f(x)=(m-1)2在(0,+∞)上单调递增,函数g(x)=2x-k.当x∈[1,2)时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,若A∪B=A,则实数k的取值范围为(　　)A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]12.已知定义域为A的函数f(x),若对任意的x1,x2∈A,都有f(x1+x2)-f(x1)≤f(x

5、2),则称函数f(x)为“定义域上的M函数”,给出以下五个函数:①f(x)=2x+3,x∈R;②f(x)=x2,x∈;③f(x)=x2+1,x∈;④f(x)=sinx,x∈;⑤f(x)=log2x,x∈[2,+∞).其中是“定义域上的M函数”的有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个123456789101112得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.若函数f(x)=(a∈R)在x=1处取得极值,则a=　　　　. 14.已知函数f(x)=g(x)=log2x,若f(a)+f(g(2))=0,则

6、实数a的值为　　　　. 15.设a,b∈Z,已知函数f(x)=log2(4-

7、x

8、)的定义域为[a,b],其值域为[0,2],若方程+a+1=0恰有一个解,则b-a=　　　　. 16.设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x)在(a,b)上的导函数为f″(x),若在(a,b)上f″(x)<0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知f(x)=x4-x3-x2在(1,3)上为“凸函数”,则实数m的取值范围是　　　　. 三、解答题(共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)

9、已知函数f(x)=lg的定义域为集合A,g(x)=(a>0)的定义域为集合B,集合C={x

10、>1}.(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;(2)如果“若x∈B,则x∈C”为真命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(a≠1)是奇函数.(1)求a的值;(2)若g(x)=f(x)+,x∈(-1,1),求g+g的值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)试确定函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)若a>0,函数h(x)=xf(x)-x-ax2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.20.(本小

11、题满分12分)某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似为p(x)=x·(x+1)(39-2x)(x∈