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《提升考能、阶段验收专练卷(一) 集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用(时间:75分钟满分:105分)Ⅰ.小题提速练(限时50分钟)(一)选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016·金华十校联考)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,4},N={2,3},则集合{5,6}等于()A.M∪NC.(?UM)∪(?UN)B.M∩ND.(?UM)∩(?UN)解析:选D因为集合M={
2、1,4},N={2,3},所求的集合{5,6}中的元素5和6不在集合M和N中,所以在M和N的补集中.由?UM={2,3,5,6},?UN={1,4,5,6},可知{5,6}=(?UM)∩(?UN),所以选D.2.(2015·安徽高考)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=lnxC.y=sinxB.y=x2+1D.y=cosx解析:选DA是非奇非偶函数,故排除;B是偶函数,但没有零点,故排除;C是奇函数,故排除;y=cosx是偶函数,且有无数个零点.x23.(2015·绍兴调研)若集合A={x
3、1≤3≤81}
4、,B={x
5、log2?x-x?>1},则A∩B=()A.(2,4]C.(-∞,0)∪(0,4]x解析:选A因为A={x
6、1≤3≤81}0x4={x
7、3≤3≤3}={x
8、0≤x≤4},22B={x
9、log2?x-x?>1}={x
10、x-x>2}B.[2,4]D.(-∞,-1)∪[0,4]={x
11、x<-1或x>2},所以A∩B={x
12、0≤x≤4}∩{x
13、x<-1或x>2}={x
14、2<x≤4}=(2,4].4.(2016·温州十校联考)“x1>3且x2>3”是“x1+x2
15、>6且x1x2>9”的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1解析:选Ax1>3,x2>3?x1+x2>6,x1x2>9;反之不成立,例如x1,x2=20.故选2A.??log2x,x≥1,5.已知函数f(x)=?则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的()?x+c,x<1,?A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析:选A若函数f(x)在R上递增,则需log21≥c+1,即c≤-1.由于c=-1?c
16、≤-1,但c≤-1?/c=-1,所以“c=-1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件.3,x≤1,??6.已知函数f(x)=?logx,x>1,则函数y=f(1-x)的大致图象是()1??3x解析:选D当x=0时,y=f(1)=3,即y=f(1-x)的图象过点(0,3),排除A;当x=4?1-2时,y=f(3)=-1,即y=f(1-x)的图象过点(-2,-1),排除B;当x时,y=f??3?3?-1,log1=log1,即y=f(1-x)的图象过点?33?3343,排除C.?7.(2016·杭州二中月考)设
17、f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log1(1-x),则函数f(x)在(1,2)上()2A.是增函数且f(x)<0B.是增函数且f(x)>0C.是减函数且f(x)<0D.是减函数且f(x)>0解析:选D设-1<x<0,则0<-x<1,f(-x)=log1(1+x)=f(x)>0,故函数f(x)在(-21,0)上单调递减.又因为f(x)以2为周期,所以函数f(x)在(1,2)上也单调递减且有f(x)>0.8.(2016·嘉
18、祥测试)设函数f(x)=x
19、x-a
20、,若对?x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式f?x?-f?x?>0恒成立,则实数a的取值范围是()x1-x2A.(-∞,-3]C.(-∞,3]B.[-3,0)D.(0,3]解析:选C由题意分析可知条件等价于f(x)在[3,+∞)上单调递增,又∵f(x)=x
21、x-2??x-ax,x≥a,?-∞,a?上a
22、,∴当a≤0时,结论显然成立,当a>0时,f(x)=?∴f(x)在22???-x+ax,x<a,?a?单调递增,在??2,a?上单调递减,在(a,+∞)上单
23、调递增,∴0<a≤3.综上,实数a的取值范围是(-∞,3].(二)填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)??-x,x≤0,9.(2016·镇海中学月考)若f(x)=?2则f(x)的最小值是________.?x-2x,x>0,?解析:当x≤0时,f(x)=-x,此时f(x)min=0;当x>0时,f