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《2016集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用测试卷共14页提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用(时间：70分钟满分：104分)Ⅰ.小题提速练(限时45分钟)(一)选择题(本大题共12小题，每小题5分)31．命题“?x0∈?RQ，x0∈Q”的否定是()A．?x0??RQ，x30∈QC．?x??RQ，x3∈QB．?x0∈?RQ，x30?QD．?x∈?RQ，x3?Q解析：选D根据特称命题的否定为全称命题知D正确．2．(2015·安徽高考)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y＝lnxC．y＝sinxB．y＝x2＋1D．y＝cosx解析：选DA是非奇非
2、偶函数，故排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；y＝cosx是偶函数，且有无数个零点．x23．(2015·南昌一模)若集合A＝{x
3、1≤3≤81}，B＝{x
4、log2?（x－x）>1}，则A∩B＝()A．(2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]x解析：选A因为A＝{x
5、1≤3≤81}0x4＝{x
6、3≤3≤3}＝{x
7、0≤x≤4}，2B＝{x
8、log2?x－x?>1}＝{x
9、x2－x>2}B．[2,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]＝{x
10、x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x
11、0≤x≤4}∩{x
12、x<－1或x>2}＝{x
13、2＜x
14、≤4}＝(2,4]．4．(2016·南宁测试)设抛物线C：y＝x2与直线l：y＝1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于()A．12334321??y＝x，??解析：选D由得x＝±1.如图，由对称性可知，S＝21×1－?x2dx＝0?y＝1?()?13?42?1－3x?＝03??共14页5．(2016·南昌二中模拟)下列说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．已知y＝f(x)是R上的可导函数，则“f′(x0)＝0”中“x0是函数y＝f(x)的极值点”的必要不充分条件2C．命题“存在x0∈R，使得x20＋x0＋1<0”的否定是：“对
15、任意x∈R，均有x＋x＋1<0”D．命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆否命题为真命题解析：选B选项A不正确，∵不符合否命题的定义；选项B显然正确；选项C不正确，命题“存在x0∈R，使得x2“对任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0”；0＋x0＋1<0”的否定是：对于选项D，原命题是假命题，故逆否命题也为假命题，故选B.??log2x，x≥1，6．已知函数f(x)＝?则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()?x＋c，x<1，?A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选A若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即
16、c≤－1.由于c＝－1?c≤－1，但c≤－1?/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．3，x≤1，??7．已知函数f(x)＝?logx，x>1，则函数y＝f(1－x)的大致图象是()1??3x解析：选D当x＝0时，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的图象过点(0,3)，排除A；当x＝4?1－2时，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的图象过点(－2，－1)，排除B；当x＝－y＝f??3?3?－1，log4?413?，排除C.＝log1，即y＝f(1－x)的图象过点?33??338．(2016·宁夏中宁一中月考)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶
17、函数，已知x∈(0,1)时，f(x)＝log1(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上()2A．是增函数且f(x)<0共14页B．是增函数且f(x)>0C．是减函数且f(x)<0D．是减函数且f(x)>0解析：选D设－1<x<0，则0<－x<1，f(－x)＝log1(1＋x)＝f(x)>0，故函数f(x)在(－21,0)上单调递减．又因为f(x)以2为周期，所以函数f(x)在(1,2)上也单调递减且有f(x)>0.x－29．(2016·湖南调研)已知函数f(x)＝lnx－?2的零点为x0，则x0所在的区间是()A．(0,1)C
18、．(2,3)B．(1,2)D．(3,4)1?x－2解析：选C∵f(x)＝lnx－2?在(0，＋∞)上是增函数，1?－1又f(1)＝ln1－??2?＝ln1－2<0，1?0f(2)＝ln2－??2?<0，1?1f(3)＝ln3－??2?>0，∴x0∈(2,3)．10．(2016·洛阳统考)设函数f(x)＝x
19、x－a
20、，若对?x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式f?x?－f?x?>0恒成立，则实数a的取值范围是()x
