【AAA】2016集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用测试卷.doc

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用(时间:70分钟 满分:104分)Ⅰ.小题提速练(限时45分钟)(一)选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.命题“∃R0∈∁RQ,R∈Q”的否定是(  )A.∃R0∉∁RQ,R∈Q    B.∃R0∈∁RQ,R∉QC.∀R∉∁RQ,R3∈QD.∀R∈∁RQ,R3∉Q解析:选D 根据特称命题的否定为全称命题知D正确.2.(2015·安徽高考)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(  )A.R=lnRB.R=R2+1C.R=sinRD.R=cosR解析:选D A是非奇非偶函数,故

2、排除;B是偶函数,但没有零点,故排除;C是奇函数,故排除;R=cosR是偶函数,且有无数个零点.3.(2015·南昌一模)若集合A=,B=,则A∩B=(  )A.(2,4]B.[2,4]C.(-∞,0)∪(0,4]D.(-∞,-1)∪[0,4]解析:选A 因为A===,B===,所以A∩B=∩==(2,4].4.(2016·南宁测试)设抛物线C:R=R2与直线l:R=1围成的封闭图形为P,则图形P的面积S等于(  )A.1B.C.D.解析:选D 由得R=±1.如图,由对称性可知,S=2=2=.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】5.(2016·南昌

3、二中模拟)下列说法正确的是(  )A.命题“若R2=1,则R=1”的否命题为:“若R2=1,则R≠1”B.已知R=f(R)是R上的可导函数,则“f′(R0)=0”中“R0是函数R=f(R)的极值点”的必要不充分条件C.命题“存在R0∈R,使得R+R0+1<0”的否定是:“对任意R∈R,均有R2+R+1<0”D.命题“角α的终边在第一象限,则α是锐角”的逆否命题为真命题解析:选B 选项A不正确,∵不符合否命题的定义;选项B显然正确;选项C不正确,命题“存在R0∈R,使得R+R0+1<0”的否定是:“对任意R∈R,均有R2+R+1≥0”;对于选项D,原命题是假命题,故逆否命题也为假命

4、题,故选B.6.已知函数f(R)=则“c=-1”是“函数f(R)在R上递增”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 若函数f(R)在R上递增,则需log21≥c+1,即c≤-1.由于c=-1⇒c≤-1,但c≤-1⇒/c=-1,所以“c=-1”是“f(R)在R上递增”的充分不必要条件.7.已知函数f(R)=则函数R=f(1-R)的大致图象是(  )解析:选D 当R=0时,R=f(1)=3,即R=f(1-R)的图象过点(0,3),排除A;当R=-2时,R=f(3)=-1,即R=f(1-R)的图象过点(-2,-1),排除B;当R=-

5、时,R=f=log<0,即R=f(1-R)的图象过点,排除C.8.(2016·宁夏中宁一中月考)设f(R)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知R∈(0,1)时,f(R)=log(1-R),则函数f(R)在(1,2)上(  )A.是增函数且f(R)<0B.是增函数且f(R)>0C.是减函数且f(R)<0D.是减函数且f(R)>0【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】解析:选D 设-10,故函数f(R)在(-1,0)上单调递减.又因为f(R)以2为周期,所以函数f(R)在(1,2)上也单调

6、递减且有f(R)>0.9.(2016·湖南调研)已知函数f(R)=lnR-R-2的零点为R0,则R0所在的区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析:选C ∵f(R)=lnR-R-2在(0,+∞)上是增函数,又f(1)=ln1--1=ln1-2<0,f(2)=ln2-0<0,f(3)=ln3-1>0,∴R0∈(2,3).10.(2016·洛阳统考)设函数f(R)=R

7、R-a

8、,若对∀R1,R2∈[3,+∞),R1≠R2,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.(-∞,3]D.(0,3]解析:选C 由题意分

9、析可知条件等价于f(R)在[3,+∞)上单调递增,又∵f(R)=R

10、R-a

11、,∴当a≤0时,结论显然成立,当a>0时,f(R)=∴f(R)在上单调递增,在上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,∴0

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