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《【AAA】2016集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用测试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【MeiWei_81重点借鉴文档】提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用(时间：70分钟 满分：104分)Ⅰ.小题提速练(限时45分钟)(一)选择题(本大题共12小题，每小题5分)1．命题“∃R0∈∁RQ，R∈Q”的否定是( )A．∃R0∉∁RQ，R∈Q B．∃R0∈∁RQ，R∉QC．∀R∉∁RQ，R3∈QD．∀R∈∁RQ，R3∉Q解析：选D 根据特称命题的否定为全称命题知D正确．2．(2015·安徽高考)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A．R＝lnRB．R＝R2＋1C．R＝sinRD．R＝cosR解析：选D A是非奇非偶函数，故
2、排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；R＝cosR是偶函数，且有无数个零点．3．(2015·南昌一模)若集合A＝，B＝，则A∩B＝( )A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]解析：选A 因为A＝＝＝，B＝＝＝，所以A∩B＝∩＝＝(2,4]．4．(2016·南宁测试)设抛物线C：R＝R2与直线l：R＝1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于( )A．1B.C.D.解析：选D 由得R＝±1.如图，由对称性可知，S＝2＝2＝.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】5．(2016·南昌
3、二中模拟)下列说法正确的是( )A．命题“若R2＝1，则R＝1”的否命题为：“若R2＝1，则R≠1”B．已知R＝f(R)是R上的可导函数，则“f′(R0)＝0”中“R0是函数R＝f(R)的极值点”的必要不充分条件C．命题“存在R0∈R，使得R＋R0＋1<0”的否定是：“对任意R∈R，均有R2＋R＋1<0”D．命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆否命题为真命题解析：选B 选项A不正确，∵不符合否命题的定义；选项B显然正确；选项C不正确，命题“存在R0∈R，使得R＋R0＋1<0”的否定是：“对任意R∈R，均有R2＋R＋1≥0”；对于选项D，原命题是假命题，故逆否命题也为假命
4、题，故选B.6．已知函数f(R)＝则“c＝－1”是“函数f(R)在R上递增”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A 若函数f(R)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1⇒c≤－1，但c≤－1⇒/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(R)在R上递增”的充分不必要条件．7．已知函数f(R)＝则函数R＝f(1－R)的大致图象是( )解析：选D 当R＝0时，R＝f(1)＝3，即R＝f(1－R)的图象过点(0,3)，排除A；当R＝－2时，R＝f(3)＝－1，即R＝f(1－R)的图象过点(－2，－1)，排除B；当R＝－
5、时，R＝f＝log<0，即R＝f(1－R)的图象过点，排除C.8．(2016·宁夏中宁一中月考)设f(R)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知R∈(0,1)时，f(R)＝log(1－R)，则函数f(R)在(1,2)上( )A．是增函数且f(R)<0B．是增函数且f(R)>0C．是减函数且f(R)<0D．是减函数且f(R)>0【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】解析：选D 设－10，故函数f(R)在(－1,0)上单调递减．又因为f(R)以2为周期，所以函数f(R)在(1,2)上也单调
6、递减且有f(R)>0.9．(2016·湖南调研)已知函数f(R)＝lnR－R－2的零点为R0，则R0所在的区间是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：选C ∵f(R)＝lnR－R－2在(0，＋∞)上是增函数，又f(1)＝ln1－－1＝ln1－2<0，f(2)＝ln2－0<0，f(3)＝ln3－1>0，∴R0∈(2,3)．10．(2016·洛阳统考)设函数f(R)＝R
7、R－a
8、，若对∀R1，R2∈[3，＋∞)，R1≠R2，不等式>0恒成立，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－3]B．[－3,0)C．(－∞，3]D．(0,3]解析：选C 由题意分
9、析可知条件等价于f(R)在[3，＋∞)上单调递增，又∵f(R)＝R
10、R－a
11、，∴当a≤0时，结论显然成立，当a>0时，f(R)＝∴f(R)在上单调递增，在上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，∴0
