资源描述：
《江苏省2013年高三历次考试数学试题分类汇编：矩阵与变换 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编20：矩阵与变换一、解答题．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）【答案】B.解:∵,∴a=1,b=2M=∴M-1=．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-2:矩阵与变换已知,点A在变换T:作用后,再绕原点逆时针旋转90o,得到点、B.若点B的坐标为(-3,4),求点A的坐标.【答案】．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(选修4—2:矩阵与变换)[来源:学科网]已知矩阵的一个
2、特征值为,其对应的一个特征向量为,已知,求.【答案】．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）(选修4—2:矩阵与变换)求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程.【答案】解:设为曲线上的任意一点,在矩阵A变换下得到另一点,则有,即所以又因为点P在曲线上,所以,故有即所得曲线方程．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）(选修4—2:矩阵与变换)已知,,在矩阵对应变换的作用下,得到的对应点分别为,,,求矩阵.【答案】．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）选
3、修4-2:矩阵与变换已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.【答案】对于直线上任意一点,在矩阵对应的变换作用下变换成点,则,因为,所以,所以解得所以,所以．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）选修4-2:矩阵与变换[来源:学科网][来源:学科网]已知曲线,在矩阵M对应的变换作用下得到曲线,在矩阵N对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.【答案】解:设A=NM,则A,设是曲线C上任一点,在两次变换下,在曲线上的对应的点为,则,即∴又点在曲线上,∴,即．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第
4、二次调研测试数学试卷）选修4-2:矩阵与变换设曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为,求矩阵M的逆矩阵.【答案】【解】设曲线上任一点在矩阵对应的变换下的像是,由,得因为在圆上,所以,化简可得依题意可得,或而由可得故,．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）(选修4-2:矩阵与变换)求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程,其中,.【答案】解:MN==,设是曲线上任意一点,点在矩阵MN对应的变换下变为点,则有,于是,代入得,所以曲线在MN对应的变换作用下得到的曲线方程为．（苏州市2012-
5、2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）(选修4—2:矩阵与变换)本小题满分10分)已知矩阵的一个特征值为,求其另一个特征值.【答案】．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）选修4—2:矩阵与变换已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.【答案】选修4—2:矩阵与变换解:由矩阵属于特征值6的一个特征向量为,可得=6,即;由矩阵属于特征值1的一个特征向量为可得,=,即,解得即=,逆矩阵是.．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数
6、学试卷）[选修4—2:矩阵与变换]若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.【答案】设点为圆C:上任意一点,经过矩阵A变换后对应点为,则,所以因为点在椭圆:上,所以,又圆方程为,故,即,又,,所以,.所以,所以．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）B选修4-2:矩阵与变换若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]【答案】选修4-2:矩阵与变换解.设,由得,即,,所以．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试
7、数学试题）(选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵的一个特征值为3,求的另一个特征值及其对应的一个特征向量.【答案】解:矩阵M的特征多项式为=因为方程的一根,所以由,得设对应的一个特征向量为,则,得令,所以矩阵M的另一个特征值为-1,对应的一个特征向量为．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修4—2:矩阵与变换已知矩阵M=对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C'.(1)求实数a,b的值;(2)求曲线C'的方程.【答案】选修4—2:矩阵与变换解(1)由题知,=,即
8、解得(2)设P'(x,y)是曲线C'上任意一点,P'由曲线C上的点P(x0,y0)经矩阵M所表示的变换得到,所以=,即解得[来源:学科网]因为x0y0=1,所以·=1,即-=1.即曲线C'的方程为-=1
