江苏省高三历次模拟数学试题分类汇编:第15章矩阵与变换

江苏省高三历次模拟数学试题分类汇编:第15章矩阵与变换

ID:11868770

大小:2.02 MB

页数:0页

时间:2018-07-14

江苏省高三历次模拟数学试题分类汇编:第15章矩阵与变换_第页
预览图正在加载中,预计需要20秒,请耐心等待
资源描述:

《江苏省高三历次模拟数学试题分类汇编:第15章矩阵与变换》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、目录(基础复习部分)第十五章矩阵与变换2第01课几种常见的变换2第02课矩阵的复合、乘法与逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量6-11-第十五章矩阵与变换第01课几种常见的变换已知矩阵A=属于特征值l的一个特征向量为α=.(1)求实数b,l的值;(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线为C¢:x2+2y2=2,求曲线C的方程.解:(1)因为矩阵A=属于特征值l的一个特征向量为α=,所以=l,即=.………………………3分从而解得b=0,l=2.…………………………5分(2)由(1)知,A=.设曲线C上任一点M(x,y)在矩阵A对应的变换作用后变为曲线C¢上一点P(x0,

2、y0),则==,从而……………………………7分因为点P在曲线C¢上,所以x02+2y02=2,即(2x)2+2(x+3y)2=2,从而3x2+6xy+9y2=1.所以曲线C的方程为3x2+6xy+9y2=1.………………………………10分已知曲线,在矩阵M对应的变换作用下得到曲线,在矩阵N对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.解:设则A,………………………………………………………3分设是曲线C上任一点,在两次变换下,在曲线上的对应的点为,-11-则,即∴……………………………7分又点在曲线上,∴,即.………………………………10分已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直

3、线,求直线的方程.21.B.解:∵,∴,∴.………………5分设直线上任意一点在矩阵对应的变换下为点.,∴代入,化简后得.………………10分求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.解:设点为曲线上的任一点,在矩阵对应的变换作用下得到的点为,则由,………………………………………………………………3分得: 即………………………………………………………5分所以曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为,………………………………………………………………………………8分所围成的图形为菱形,其面积为.…………………………………10分-11-(南京盐城模拟一)求直线在矩阵的

4、变换下所得曲线的方程.解:设是所求曲线上的任一点,它在已知直线上的对应点为,则解得………………5分代入中,得,化简可得所求曲线方程为.………………10分(扬州期末)A.(本小题满分10分,矩阵与变换)在平面直角坐标系中,设曲线C1在矩阵A=对应的变换作用下得到曲线C2:,求曲线C1的方程.设是曲线上任意一点,点在矩阵对应的变换下变为点,则有,即……5分又因为点曲线上,故,从而,所以曲线的方程是.(镇江期末)已知矩阵,,试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.解:MN==,……4分即在矩阵MN变换下,……6分-11-,,……8分代入得:,即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为.……

5、10分(苏北四市期末)已知,矩阵所对应的变换将直线变换为自身,求a,b的值。设直线上任意一点在变换的作用下变成点,由,得…………………………………………4分因为在直线上,所以,即,……………………6分又因为在直线上,所以.……………………8分因此解得.………………………………………10分(泰州二模)已知矩阵,矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线.(1)求的值;(2)求直线的方程.解:(1)设是上的任意一点,其在BA作用下对应的点为,得变换到的变换公式,则即为直线,则得.…………5分(2),同理可得的方程为,即.………10分(苏北三市调研三

6、)已知矩阵的逆矩阵.求曲线在矩阵所对应的变换作用下所得的曲线方程.21B.解法一:设上任意一点在矩阵所对应的变换作用下对应的点,则-11-,……………………4分由此得……………………6分代入方程,得.所以在矩阵所对应的线性变换作用下的曲线方程为.………………10分解法二:……………………4分设上任意一点在矩阵所对应的线性变换作用下的像为点,则,其坐标变换公式为由此得……………………6分代入方程,得.所以在矩阵所对应的线性变换作用下的曲线方程为.……………………10分第01课矩阵的复合、乘法与逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量已知矩阵满足:,其中,2)是互不相等的实常数,,2)

7、是非零的平面列向量,,,求矩阵.B.选修4—2:矩阵与变换解:由题意,,是方程的两根.因为,所以.①………………………2分又因为,所以,从而………………………5分-11-所以.因为,所以.从而.………………………8分故矩阵.………………………10分已知矩阵,试求(1)矩阵M的逆矩阵M-1;(2)直线在矩阵M-1对应的变换作用下的曲线方程.(南通调研一)已知矩阵的逆矩阵,求实数,.(苏州期末)已知矩阵,向量,求向量,使得.21B.解:设,由得,-11-.(南京盐城二模)已知矩阵A=,A的逆矩阵A-1=.(1)求a,b的值;(2)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。