2015年数学中考试题分类汇编：专题13 动态几何问题（四川专版）（解析版）.doc

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1、一、选择题1．（2015资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：动点问题的函数图象．2．（2015广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．动点问题的函数图象；2．压轴题；3．动点型．二、填空题3．（2

2、015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．【答案】（，）．【解析】考点：1．菱形的性质；2．坐标与图形性质；3．轴对称-最短路线问题；4．动点型；5．压轴题；6．综合题．三、解答题4．（2015南充）（10分）已知抛物线与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．（1）求抛物线解析式．（2）直线（）与抛物线相交于两点M（，），N（，）

3、（），当最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．【答案】（1）；（2）M（﹣1，0），N（1，4）；（3）O′（，0），B′（，0）时，周长L最短为．考点：1．二次函数综合题；2．动点型；3．压轴题；4．平移的性质．5．（2015内江）（12分）如图，抛物线与x轴交于点A（，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．（1）求抛物线的函数关系式；（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于

4、点P，设点N的横坐标为t（），求△ABN的面积S与t的函数关系式；（3）若且时△OPN∽△COB，求点N的坐标．【答案】（1）；（2）；（3）（，）或（1，2）．考点：1．二次函数综合题；2．待定系数法求二次函数解析式；3．相似三角形的性质；4．动点型；5．综合题；6．压轴题．6．（2015自贡）（12分）如图，已知抛物线（）的对称轴为直线，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；[来源:学优高考网][来源:学优高考网]（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到

5、点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．【答案】（1），；（2）M（－1，2）；（3）P的坐标为（－1，－2）或（－1，4）或（－1，）或（－1，）．考点：1．二次函数综合题；2．最值问题；3．动点型；4．压轴题；5．分类讨论．7．（2015遂宁）（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

6、【答案】（1）；（2）；（3）P（，0）．考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．轴对称-最短路线问题；3．最值问题；4．动点型．8．（2015宜宾）（12分）如图，抛物线与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不

7、存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）①H（，）；②F的坐标为（，）或（，）．【解析】学优高考网考点：1．二次函数综合题；2．动点型；3．存在型；4．综合题；5．压轴题；6．分类讨论．9．（2015泸州）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；[来源:学优高考网gkstk]（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l的

8、对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）；（2）G（，）；（3）P（，）或P（，）．[来源: