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《浙江省嘉兴市2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 (含解析)文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉兴市2012-2013学年第二学期期末检测高二文科数学(B)试题卷一、选择题1.已知是虚数单位,则A.B.C.D.2.某物体的运动路程(单位:)与时间(单位:)的关系可用函数表示,则此物体在时的瞬时速度(单位:)为A.1B.3C.D.03.已知,则A.B.C.D.4.已知函数的最小值为1,则的最大值为A.5B.22C.21D.2115.函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 A.B.C.D.6.在复平面内,复数对应的向量为,复数对应的向量为,则向量所对应的复数为A.B.C.D.7.函数的极值点的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个118.已知是虚数单位,设复数的共轭复数为,若,则的值为A
2、.1B.0C.0或1D.1或29.如下图所示,把1,3,6,10,15,21,……这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,试求第20个三角形数是A.208B.209C.210D.21110.设函数的导数,且,则A.1B.0C.D.1111.若直线不可能是曲线的切线,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数,则下列命题正确的是A.对任意,方程只有一个实根B.对任意,方程总有两个实根C.对任意,总存在正数,使得成立D.对任意和正数,总有成立11二、填空题13.已知是虚数单位,,则。14.若曲线上一点到直线的距离最小,则点的横坐标为。15.函数的单调递增区间是。111
3、6.已知是虚数单位,则复数(其中)满足,则。17.已知实数满足恒成立,则实数的最小值为。18.已知函数,若在上存在极大值点,则实数的取值范围是。11三、解答题19.(本题6分)已知复数,且为实数,若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.20.(本题6分)已知为正实数,求证:.21.(本题8分)设函数,已知曲线在点处的切线方程是.(1)求的值;(2)求函数在区间的最大值.22.(本题8分)已知函数(1)若,求的值;(2)若函数在上为单调函数,求的取值范围.1123.(本题8分)已知函数,,(N).(1)计算的值,并猜想数列的通项公式(不用证明);(2)试证明:对任意N,,,不可能
4、成等差数列.24.(本题10分)已知函数,,其中.(1)令,试讨论函数的单调区间;(2)若对任意的,总有成立,试求实数的取值范围.(其中e是自然对数的底数)高二文科数学(B)参考答案(2013.6)一.选择题(本大题有12小题,每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.)1.D;2.B;3.D;4.C;5.B;6.C;7.B;8.C;9.C;10.B;11.A;12.C.二.填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分,请将答案写在答题卷上)13. 14. 15. 16.17. 18.三.解答题:(本大题有6小题,
5、共46分,请将解答过程写在答题卷上.)19.解:=为实数,所以,所以, …2分11而所对应的点在第一象限,所以,…4分所以.…6分20.证明:因为为正实数,要证,只要证…2分即证即证即证,显然成立所以原不等式成立.…6分21.解:(1),,所以. …3分(2), …4分令,得或;令,得所以的递增区间为,递减区间为 …6分因为,,,所以的最大值为2.…8分22.解:(1),有已知,,所以.…3分(2)若函数在上为单调函数,则在上有恒成立,或恒成立…4分11即,或对x恒成立,因为,而当x时,,故, …7分所以或. 即的取值范围是或. …8分23
6、.解:(1)…4分猜想(2)假设存在N,使得,,成等差数列,则,即所以,该方程没有正整数解,所以假设不成立,所以对任意N,,,不可能成等差数列.…8分24.解:(1),①当时,的递减区间为,递增区间为;②当时,的递增区间为,递减区间为;③当时,的递增区间为;④当时,的递增区间为,递减区间为.…4分(2)对任意的,总有成立,即令,由题意得在区间上为增函数。…6分11,对恒成立,所以对恒成立,令,则,所以在区间上单调递减,所以,所以.…10分11
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