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《江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二第一次月考数学（理）试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,则下列正确的是()A．B．C．D．2.如图,直线与直线的位置关系是()A．平行B.异面C.相交D.平形或异面开始S=0,n=2,i=1S=S+输出S①②i=i+1结束否是3.直线=1在y轴上的截距是（）A.
2、
3、B.±C.-2D.24.如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是()A．B．C．D．5．数列
4、｛｝中,、、成等差数列,、、成等比数列,、、的倒数成等差数列,则、、第4题为()A.等比数列B.等差数列C.倒数成等差数列D.都不是6．数列｛｝的通项公式为达到最小值时,=()A.21B.22C.23D.247．对在△ABC中,,则最小内角是()A.600B.450C.300D.都不是200804168．l1:+=0,l2:+=0(≠0,≠0,≠)的图形可能是()-6-用心爱心专心9．若非负实数,满足2+3=10,则lg+lg的最大值是（）A.10B.25C.D.lg10.已知M=｛
5、｝，N=｛
6、｝,且
7、M∩N=φ，则应满足的条件是（）A.
8、
9、≥3B.0<3或<-3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填写在横线上）11. 一元二次不等式x＋x＋20的解集是(－,)，则＋的值是12.在△ABC中,若,则△ABC是三角形.13.如实数满足(，则最大值为14.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是.15.已知整数数列{}满足,如果前1492项的和是1985,而前1985项的和为1492,第14题则前2001
10、项的和是.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）设函数f（x）=ax+2，不等式
11、f（x）
12、＜6的解集为（－1，2），试求不等式≤1的解集.-6-用心爱心专心17.（12分）已知三条直线不能构成三角形，求实数的取值集合.18．（12分）设圆的方程为＋－－＝,(1）．求该圆的圆心坐标及半径;（2）．若此圆的一条弦的中点为（3，1），求直线的方程19．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA
13、∥平面BDE;（2）平面PAC平面BDE.20．（13分）在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、,其中a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.-6-用心爱心专心21.（14分）已知数列{}的前项和为,且对一切正整数成立.(1)证明:数列{3+}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;(2)设=,求数列{}的前项和为;(3)数列{}中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.-6-用心爱心专心参考答案17
14、.解：依题意，当三条直线中有两条平行或重合，或三条直线交于一点时，三条直线不能构成三角形，故或或，∴实数的取值集合是.……12分18.解（1）将+-4-5=0配方得.（）+=9圆心坐标为（2.0）.半经为=3.………6分（2）设直线的斜率为.由圆的知识可知:⊥.∴又==1。直线的方程为（）即：……12分19.证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE……6分（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面P
15、AC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。………12分20．解：(1)∵2cos(A＋B)＝1，∴cosC＝－.∴角C的度数为120°.………4分-6-用心爱心专心(2)∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，∴a＋b＝2，ab＝2,c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋1)＝12－2＝10.∴c＝.………10分(3)S＝absinC＝.………13分21.解:(1)由n=(3n+Sn)由待定系数法得又∴数列{n+3}是以6为首项,2为公比的等比数列.∴n+3=6×2n-
16、1,∴n=3(2n-1).……4分(2)∵bn=n=n2n-n,∴Bn=2+.………9分(3)假设数列{n}存在构成等差数列的四项依次为:、、、(m
