资源描述:
《江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二第一次月考数学(理)试题考试时间:120分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则下列正确的是()A.B.C.D.2.如图,直线与直线的位置关系是()A.平行B.异面C.相交D.平形或异面开始S=0,n=2,i=1S=S+输出S①②i=i+1结束否是3.直线=1在y轴上的截距是()A.
2、
3、B.±C.-2D.24.如图给出了计算的值的程序框图,其中①②分别是()A.B.C.D.5.数列
4、{}中,、、成等差数列,、、成等比数列,、、的倒数成等差数列,则、、第4题为()A.等比数列B.等差数列C.倒数成等差数列D.都不是6.数列{}的通项公式为达到最小值时,=()A.21B.22C.23D.247.对在△ABC中,,则最小内角是()A.600B.450C.300D.都不是200804168.l1:+=0,l2:+=0(≠0,≠0,≠)的图形可能是()-6-用心爱心专心9.若非负实数,满足2+3=10,则lg+lg的最大值是()A.10B.25C.D.lg10.已知M={
5、},N={
6、},且
7、M∩N=φ,则应满足的条件是()A.
8、
9、≥3B.0<3或<-3二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将正确答案填写在横线上)11. 一元二次不等式x+x+20的解集是(-,),则+的值是12.在△ABC中,若,则△ABC是三角形.13.如实数满足(,则最大值为14.已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是.15.已知整数数列{}满足,如果前1492项的和是1985,而前1985项的和为1492,第14题则前2001
10、项的和是.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)设函数f(x)=ax+2,不等式
11、f(x)
12、<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集.-6-用心爱心专心17.(12分)已知三条直线不能构成三角形,求实数的取值集合.18.(12分)设圆的方程为+--=,(1).求该圆的圆心坐标及半径;(2).若此圆的一条弦的中点为(3,1),求直线的方程19.(12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA
13、∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.20.(13分)在△ABC中,三角A、B、C所对三边a、b、,其中a、b是方程x2-2x+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1.(1)求角C的度数;(2)求c;(3)求△ABC的面积.-6-用心爱心专心21.(14分)已知数列{}的前项和为,且对一切正整数成立.(1)证明:数列{3+}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;(2)设=,求数列{}的前项和为;(3)数列{}中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.-6-用心爱心专心参考答案17
14、.解:依题意,当三条直线中有两条平行或重合,或三条直线交于一点时,三条直线不能构成三角形,故或或,∴实数的取值集合是.……12分18.解(1)将+-4-5=0配方得.()+=9圆心坐标为(2.0).半经为=3.………6分(2)设直线的斜率为.由圆的知识可知:⊥.∴又==1。直线的方程为()即:……12分19.证明(1)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA∥平面BDE……6分(2)∵PO底面ABCD,∴POBD,又∵ACBD,且ACPO=O∴BD平面P
15、AC,而BD平面BDE,∴平面PAC平面BDE。………12分20.解:(1)∵2cos(A+B)=1,∴cosC=-.∴角C的度数为120°.………4分-6-用心爱心专心(2)∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,ab=2,c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab(cosC+1)=12-2=10.∴c=.………10分(3)S=absinC=.………13分21.解:(1)由n=(3n+Sn)由待定系数法得又∴数列{n+3}是以6为首项,2为公比的等比数列.∴n+3=6×2n-
16、1,∴n=3(2n-1).……4分(2)∵bn=n=n2n-n,∴Bn=2+.………9分(3)假设数列{n}存在构成等差数列的四项依次为:、、、(m