“超级全能生”2019浙江省9月联考(数学)-解析版.doc

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1、“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考（数学）一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.已知集合，，则                  A.B.C.D.【答案】A本题主要考查交集和补集的运算．由题意可得，，进而可求出．解：，，又，．故选A．2.双曲线的右焦点到渐近线的距离为                             A.1B.C.2D.【答案】B本题考查双曲线的几何意义，属基础题．解：由可知，，右焦点，一条渐近线方程为所以．故选B．3.二项式的展开式中的常数项为        

2、                          A.6B.12C.15D.20【答案】C本题考查了二项展开式的特定项与特定项的系数 利用二项展开式的特定项计算得结论 解：二项式的展开式中 ，由解得，因此二项式的展开式中的常数项为．故选C．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )A.B.C.D.【答案】C本题考查空间几何体的三视图，及空间几何体的体积公式，是中等题目．该几何体是长方体截去一个三棱锥，用间接法求解．解：几何体如图：则，故选C．5.在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成

3、的允许有重复数字的三位数中，各个数位上的数字之和为9的三位数共有(    )A.16个B.18个C.24个D.25个【答案】D此题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际中的应用，题中应用到分类讨论的思想，需要同学们注意题目属于基础题型．首先分析题目求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的数的个数，故可以分类讨论．情况1：若取三个完全不同的数字情景2：若取有两个相同的数字情况3：若取三个相同的数字分别求出各种情况的个数相加即可得到答案．解：求在1，2，3，4

4、，5，6这六个数字所组成的三位数中，其各个数字之和为故可分为3种情况．情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4或1， 2，6其中每种可排个数．情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，每种可排3个数．情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3，可排一个数，所以共可排个数．故选D．1.函数的图象可能是                                   A.B.C.D.【答案】A本题主要考查对数函数的图象与性质．通过判断当和时，函数与0的大小判断，进而可得答案．解：当

5、时，故，从而，所以，即，排除C、D；当时，故，从而，所以，即，排除B；故A正确．故选A．2.已知，其中，若对任意的实数b，c都有不等式成立，则方程的根的可能性为                  A.有一个实数根B.两个不相等的实数根C.至少一个负实数根D.没有正实数根【答案】C本题主要考查方程根的判别问题，利用条件有，结合判别式即可得出结果．解：，，，方程至少一个负实数根．故选C．3.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若，，，则的最小值是(    )A.3B.C.D.6【答案】B本体的难点是通过设向

6、量的坐标，转换成均值不等式求最值．解：设，则由，得，由，得，由，，所以．故选B．4.如图，矩形ABCD中，，，E，F分别为AD，AB中点，M为线段BC上的一个动点，现将，，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点设PM与平面BCEF所成角为，二面角的平面角为，二面角的平面角为，则(    )A.B.C.D.【答案】D本题主要考查空间中角的计算问题，本题可用极端值处理，当M在BC中点时，易求得答案．解：当M在BC中点时，易知，故选D．5.已知数列满足，，设，则   A.B.C.D.【答案】C本题考查了等比数列

7、的判定与通项公式，属于中档题，构造等比数列是解答本题的关键．解：，，即，取两边对数得：，，则数列是以为首项，以2为公比的等比数列，，，则，，故选C．二、填空题（本大题共7小题，共35分）1.复数是虚数单位的实部为________，________．【答案】；本题考查了复数的四则运算，复数的概念和复数的模．利用复数的四则运算得，再利用复数的概念和复数的模计算得结论．解：因为复数是虚数单位，所以z的实部为，故答案为；．2.在中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，若，，，则________，．【答案】3 解：

8、因为，所以，，又因为，则，所以，所以，则，所以，所以，，所以．故答案为3，．3.法国数学家拉格朗日于1778年在其著作解析函数论中提出一个定理：如果函数满足如下条件：在闭区间上是连续不断的；在区间上都有导数则在区间上至少存在一个数，使得，其中称为拉格朗日中值则在区间上的拉格朗日中值________．【答案】本题以拉格朗日中值定理为背景，考查了导数的运算，以及考查了理解能力，是一道容易题．解：在闭区间上是连续不断的；在区间上都有