数学建模和大学数学教学改革探索

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1、数学建模和大学数学教学改革探索　　摘要：数学建模具有开放性、应用性、趣味性、挑战性及可参与性等特点。它作为一项培养学生创新能力、实际应用能力、使用计算机能力的行之有效的活动，越来越受到广大数学工作者和在校学生的亲睐，这几年参与数学建模竞赛的学校和人数呈上升趋势就证明了这一点。探讨了在建模升温的背景下如何改革大学数学教学，怎样在数学教学中渗透建模思想方法的问题。关键词：数学建模；大学数学；教学改革作者简介：周后卿（1963-），男，湖南新邵人，邵阳学院数学系，副教授。（湖南邵阳422000）周琪（1992-），女，湖南邵阳人，湖南农业

2、大学经济学院本科生。（湖南长沙410128）中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1007-0079（2014）06-0110-0211开展大学生数学建模竞赛和数学竞赛活动不仅培养了人才，而且也直接推动了大学的数学教学改革，这已经是明显的事实。[1]近几年来，参加数学建模竞赛活动的大学生人数呈逐年上升的态势。2013年，全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门）以及新加坡、印度的1326所高校23339队的七万多名大学生参加了建模竞赛；[2]2012年参赛的高校是1284所，参赛队数21219队，参赛学生六万多名。[3]2

3、011年参赛高校为1251所，超过了我国现有高校总数的一半，参赛队数达19490队，58000多学生参赛。[4]目前大学生数学建模竞赛已成为我国高校规模最大的学科性竞赛活动。为什么建模竞赛引起如此广泛的重视？它到底对大学生能产生多大的影响和作用？李大潜院士在20周年庆典暨2011高教社杯颁奖仪式上的讲话中很好地回答了这个问题：[5]数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，而且是启迪数学心灵的必胜之途。随着社会的发展进步，数学的应用不仅在工程技术，自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境

4、、地质、人口、交通等。11新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。而作为培养学生数学应用能力的大学数学课程，通过学习，学生将获得有关的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，在抽象思维和逻辑推理的能力上得到进一步的培养和提高，为今后学习各类后继课程和解决各类科学技术问题奠定必要的数学基础，掌握必需的数学工具。然而，在实

5、际教学中，情况不容乐观。一方面数学确实很重要，另一方面，学生学习数学的热情并不高。原因出于两个层面：教师和学生。相对说来，数学教育的滞后是主要原因。在相当程度上数学教育没能跟上科技经济的迅速发展和变化，数学教学的内容方法手段变化甚微，不能体现数学在科技和社会以及个人工作和生活中的重要作用，甚至不能满足专业后继课程的需要。如何转变教学观念，改革教学方法，调动学生学习数学的积极性，让学生切身感受数学的独特魅力，是每个数学教师值得思考和解决的问题。本文从改革大学数学的教法，把数学建模的思想方法融入到数学教学中去，借此提高学生的应用数学能力

6、方面做些探讨。一、对数学建模的认识所谓数学建模，就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系。然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题，这个过程的多次执行和完善就是数学建模的全过程。历史上，欧几里德几何和微积分的发明就是最光辉最成功的两个数学建模。[5]数学建模具有传统数学教育所缺乏的一些特点：1.开放性与应用性11数学建模的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，

7、非常具有实用性和挑战。如近几年大学生数学建模的题目：2013年的“碎纸片的拼接复原”、“车道被占用对城市道路通行能力的影响”；2012年的“葡萄酒的评价”、“太阳能小屋的设计”；2011年的“城市表层土壤重金属分析”、“交巡警服务平台的设置与调度”；2010年“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“上海世博会影响力的定量评估”。每一道题都紧扣当前社会热点，具有时代意义。由于没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。这就需要参赛者具有深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，和对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识

8、面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。2.挑战性11参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数