数学建模推进大学数学教学改革探析

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1、数学建模推进大学数学教学改革探析　　摘要：介绍了数学建模的发展及数学建模的步骤，论述了通过数学建模活动在培养学生在将来从事科学活动中需要的能力和素质中发挥的作用，并探讨了如何将数学建模融入大学数学教学，从而推动大学数学的改革。关键词：数学建模；大学数学；教学方法；教学改革作者简介：郭广寒（1980-），男，山东泰安人，哈尔滨理工大学荣成学院基础教学部，讲师；刘庚（1980-），女，山西长治人，哈尔滨理工大学荣成学院基础教学部，讲师。（山东威海264300）基金项目：本文系哈尔滨理工大学荣成学院院级课题“开展数学建模推

2、进学院创新型实验教学建设”（课题编号：P201000115）的研究成果。中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1007-0079（2014）06-0077-029近几十年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术和经济管理等方面发挥着越来越重要的作用。随着计算机技术的快速发展，把数学方法应用于解决各类实际问题变得简单化。首先需要把要解决的问题数学化，即建立相应的数学模型，这使数学建模日益显示其关键的作用，现已成为现代应用数学的一个重要领域。高等院校肩负着培养高质量、高层次、创新型人才的重任，

3、为此就必须重视培养学生数学建模这一必备的技能和素质。在大学工科数学的教学中，必须考虑将数学建模的思想和方法融入到教学中去，去激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，推动大学数学教学的改革。一、数学建模1.数学建模竞赛介绍全国大学生数学建模竞赛最早是在1989年，我国学生（北京大学、清华大学）开始参加始于1985年的每年一次的美国大学生数学建模竞赛。竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队，在三天时间内完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面

4、的论文。1994年以来，教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同组织开展大学生数学建模竞赛活动，受到了高等院校师生的广泛欢迎。短短十几年的时候，竞赛规模从最初的10省市70多所院校300多队，增加到2007年的30省市960多所11700多队。同时，数学建模作为一门崭新的课程是在八十年代初进入我国高校，数学建模的各项教学和课外科技活动如雨后春笋般出现在大学校园里。开设课程的院校迅速增加，规模不断扩大；内容充实、形式多样的各种讲座、培训受到学生的热烈欢迎。9强调重在参与、公平竞赛的数学建模竞赛以它特有的内容和形式深深吸

5、引着广大同学。学生和老师普通反映，这是大学阶段难得的一次“真枪实弹”的训练，“模拟”了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。[1]在1997年进行的一次抽样调查中，95%以上的学生认为，这项竞赛在解决实际问题能力、创新精神及团队合作意识等方面的培养起着有益的作用，真正做到“一次参赛，终身受益”。2.数学建模介绍学习数学主要是“掌握三基”，即要学习一些基本理论，学习一些基本定理和概念，以及学习一些解题的基本方法和技巧。但是更重要的是要学到数学的思想方法，用以解决数学和

6、数学以外的问题。实际上，只有懂得数学本身，也才能懂得数学抽象的重要性。只有这样才能真正了解数学实际上是非常生动活泼的，也才能真正地学好数学。9用数学来解决非数学的问题，首先是把要解决的问题和数学联系上，也就是要建立数学模型。通俗的讲，数学建模是建立数学模型的过程。一般来讲，对于数学模型可以将之表述为：它是人们面对现实世界中的某个特定对象，为了某个特定的目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化并运用数学工具而得到的一个数学结构的活动。[2]数学建模的一般步骤包括建模准备、模型假设、模型构成、模型求解、对模型的分析

7、与检验及模型的应用，见图1。模型准备：了解问题的实际背景，明确其建模目的，搜索有关信息，掌握对象的特征。模型假设：针对问题特征和建模的目的，对问题作出合理、简化的假设。模型构成：根据对象的内在规律，用数学的语言、符号描述问题，建立相应的数学结构。模型求解：利用获取的数据资料，采用解方程、画图形、证明定理、逻辑推理、数值运算等数学方法和计算机技术，对模型的所有参数做出计算（估计）。模型分析：对模型解答所得结果进行误差分析，统计分析及模型对数据的稳定性分析。模型检验：将模型分析结果与实际现象、数据进行比较，以此来验证模型

8、的合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。二、数学建模在培养大学生能力中的作用1.培养学生学习数学的兴趣9学生在参与数学建模培训和学习的过程中，一些实际问题的解决需要所学过的高等数学、线性代数和概率论