数学建模推进大学数学教学革新

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1、数学建模推进大学数学教学革新　　一、数学建模　　1.数学建模竞赛介绍　　内容充实、形式多样的各种讲座、培训受到学生的热烈欢迎。强调重在参与、公平竞赛的数学建模竞赛以它特有的内容和形式深深吸引着广大同学。学生和老师普通反映，这是大学阶段难得的一次真枪实弹的训练，模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。在1997年进行的一次抽样调查中，95%以上的学生认为，这项竞赛在解决实际问题能力、创新精神及团队合作意识等方面的培养起着有益的作用，真正做到一次参赛，终身受益。　　2.数学建模介绍　　学习数学主要是掌握三基，即要学习一些

2、基本理论，学习一些基本定理和概念，以及学习一些解题的基本方法和技巧。但是更重要的是要学到数学的思想方法，用以解决数学和数学以外的问题。实际上，只有懂得数学本身，也才能懂得数学抽象的重要性。只有这样才能真正了解数学实际上是非常生动活泼的，也才能真正地学好数学。用数学来解决非数学的问题，首先是把要解决的问题和数学联系上，也就是要建立数学模型。通俗的讲，数学建模是建立数学模型的过程。一般来讲，对于数学模型可以将之表述为：它是人们面对现实世界中的某个特定对象，为了某个特定的目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化并运用数学工具而得到的一个数学结构的活动。数学建模的一般步骤包

3、括建模准备、模型假设、模型构成、模型求解、对模型的分析与检验及模型的应用，见图1。模型准备：了解问题的实际背景，明确其建模目的，搜索有关信息，掌握对象的特征。模型假设：针对问题特征和建模的目的，对问题作出合理、简化的假设。模型构成：根据对象的内在规律，用数学的语言、符号描述问题，建立相应的数学结构。模型求解：利用获取的数据资料，采用解方程、画图形、证明定理、逻辑推理、数值运算等数学方法和计算机技术，对模型的所有参数做出计算(估计)。模型分析：对模型解答所得结果进行误差分析，统计分析及模型对数据的稳定性分析。模型检验：将模型分析结果与实际现象、数据进行比较，以此来验证模型的

4、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。　　二、数学建模在培养大学生能力中的作用　　1.培养学生学习数学的兴趣　　学生在参与数学建模培训和学习的过程中，一些实际问题的解决需要所学过的高等数学、线性代数和概率论与数理统计等的相关知识，这将会让学生充分认识到学习数学的重要性，也能从中感知到自己所学知识结构的不足。比如在评价模型里，层次分析法中要构造比较矩阵，这就用到线性代数的一些知识。用马尔科夫链预测模型来解决一些实际中的预测问题，

5、这用到的概率论与随机过程的知识。这些知识都会让学生在以后的学习中会自觉培养学习数学的兴趣，从而会在言传身教中传给低年级的学生，让他们保持对数学的学习兴趣。　　2.培养学生的想象力和创新能力　　大学生数学建模竞赛的题目一般都是来自于工农业、工程技术、经济和管理科学等领域中经过了适当简化的实际问题，没有设定标准答案。大学生面对这样一个从未接触的实际问题，就要求他们必须发挥各自的丰富想象力和创新的能力。这给他们一个充分挖掘自身的潜力、创新的思维、更开阔的思路的机会。　　3.培养艰苦奋斗的精神和团结合作的能力　　数学建模竞赛的实际是三天，大学生在这三天时间里亲身体会到：科学活动需

6、要废寝忘食，需要克服许多的困难，需要艰苦的努力。正是这种艰苦的努力、活跃的思想和缜密的推理，会使大家感受到解决问题以后的快乐和成就感。这一次的竞赛给他们一生都留下深刻的印象，亲身体会到艰苦奋斗的精神，这为大学生在将来的科教兴国实践中发挥重大作用。数学建模竞赛的每个队要有三名学生参加。三位大学生在竞赛过程中要彼此协商，团结合作，互相交流思想，共同解决问题。现代的科学没有团结协作、没有思想碰撞、没有互相切磋是解决不了大问题的。因此团结合作能力是非常重要的一种品质和素质，这正是大学生在以后解决科学问题中要培养的一种能力，数学建模竞赛给了一次很好的机会。　　4.培养学生应用计算机

7、的能力　　数学建模竞赛可以说是一个数学实验。进入二十一世纪，计算机技术有了质的飞跃发展，也就是计算速度、存储量以及人机结合有了质的飞跃，计算机软件实验在科学活动中占据越来越重要的位置。因此在数学建模中，通常要利用计算机软件来进行编程计算、分析求解、数值模拟和图形图像的处理，这要求学生掌握并熟练应用Matlab、Spss、Lingo等编程和统计软件。　　三、数学建模活动推进数学教学方法改革的途径　　1.在数学教学过程中渗透数学建模思想　　国内很多高校的数学建模教学实践表明，在数学教学过程中渗透数学建模思想是一个十分有效的教学方法