2018年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）（含解析）.doc

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1、2018年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）　一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　）A．B．C．D．3．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（　　）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定4．（3

2、分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．5．（3分）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞06．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）A．x≥B．x≤C．x≥﹣D．x≤﹣7．（3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（﹣3，﹣6）D．（3，6）8．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）A．﹣5B．5C．7D．2

3、9．（3分）五边形的外角和等于（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°10．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠HGF=∠GHEB．∠GHE=∠HEFC．∠HEF=∠EFGD．∠HGF=∠HEF11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y=kx﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　）A．﹣5B．﹣2C．3D．512．（3分）如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟

4、面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（　　）A．B．16+πC．18D．19　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）因式分解：m2﹣mn=　　．14．（3分）若一个角为60°30′，则它的补角为　　．15．（3分）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点

5、P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为　　cm．16．（3分）△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为　　．17．（3分）小芳同学有两根长度为5cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是　　．18．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），则点P的坐标为　　．　三、解答题（本大题共8个小题，第19、

6、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（）﹣1﹣2cos30°++（3﹣π）020．（6分）先化简，后求值：已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．21．（8分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

7、（1）表中m和n所表示的数分别为：m=　　，n=　　；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？22．（8分）如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．23．（9分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型/价格进价（元/盏）售价（元