2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）含答案解析

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1、2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）一、（在下列的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。共12小题，每小题3分，满分36分）1.-8的立方根是（）A.2V2B.2C.-2D.-2©2•“比a的3倍大5的数〃用代数式表示为（）A.3a+5B.3（a+5）C・3a・5D・3（a・5）3.已知点P（・2,1）关于y轴的对称点为Q（m,n）,则m・n的值是（）A.1B.-1C・3D・一34.已知在RtAABC中，ZC=90°,AC=2,BC=3,贝I」AB的长为（）A.4B.-x/5C・V13D・55.如图所示是一个儿何体的三视图，则这

2、个儿何体的名称是（）正视图左视图俯视图A.圆柱B.圆锥C.长方体D.棱锥6.天气预报称，明天长沙市全市的降水率为90%,下列理解正确的是（）A.明天长沙市全市有90%的地方会下雨B.明天长沙市全市有90%的时间会下雨C.明天长沙市全市下雨的可能性较大D.明天长沙市一定会下雨7.若一个三角形的三条边长分别为3,2a-1,6,则整数a的值可能是（）A.2,3B.3,4C.2,3,4D.3,4,5&已知正数x满足x2+"y=62,则x+丄的值是（）XXA.31B.16C.8D.49.如图，在ZiABC中，DE〃BC,孚二羊，四边形DECB的面积是10,则AABC的而积为

3、（）10.如图，在。0中，OA二AB,OC丄AB,则下列结论错谋的是（）A.AOAB是等边三角形B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.OC平分弓玄ABD.ZBAC=30°口.如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数尸半（x>0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（）A.1B.2C.3D・412.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象，现有下列说法:①a>0；②c>0；③4a-b+c<0；④当-l0・其中正确的个数为（）3个D・4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分1

4、8分）13.分解因式：y5-x2y3=・14.已知A（-1,巾）、B（3,y2）为一次函数y=-2x+3图象上的两点，则yx与y2的大小关系是—・DB二DC,ZA=67°,CE±BD于点E,则ZBCE=16.某学生在解一元二次方程x2・2x=0时，只得出一个根是2,则被他漏掉的另一个根是x=D17.如图，在（3ABCD中，BE平分ZABC,BC=6,DE=2,则0ABCD的周长等于18.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少.用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，止好围成一个圆锥，若圆的半径为2,则扇形的半径为三、解答题（本题共8个小题，第1

5、9、20小题每小题6分，第21、22小题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26小题每小题6分，共66分）19.计算：（£）J+V5tan60。-（“2016-丁2015）°.20.解不等式组:5x+7>3（x+l）13并在数轴上表示解集.yx-l<^l-yx・21.为了提高教师的综合素质，教育部门对全长沙市教师进行某项专业技能培训.为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训老师进行技能测试，测试结果分成〃不合格〃、〃合格〃、〃良好〃、〃优秀〃四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了—名参训

6、教师进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为〃优秀〃的概率为—;（3）若全市有4000名参加培训的教师，请你估算获得〃优秀〃的总人数是多少.22.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,过点0作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；9（2）若EF丄AB,垂足为M,tanZMBO二三，求EM：MF的值.23.长沙市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道•铺设完120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划増加20

7、%,结果共用了27天完成了这一任务.(1)求原计划每天铺设管道多少米？(2)若原计划每天的支出为4000元，则现在比原计划少支岀多少钱？24.已知：如图，AB是00的直径，C是O0±一点，OD丄BC于点D,过点C作O0的切线，交OD的延长线于点E,连接BE.(1)求证：BE与O0相切；(2)连接AD并延长交BE于点F,若OB二9,sinZABC=4，求BF的长.25.在平面直角坐标系中，如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称P为和谐点.(1)若点A(a,2)是正比例函数y二kx(kHO,k为常数)上的一个和谐点，求这个正比例函数的解析式；(2)试判断函数

8、y=-2x