2018年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷（一）附答案解析

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1、2018年湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷（一）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．﹣2与2B．2与2C．3与D．3与3-2．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（　　）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×1073．如图，与∠1是内错角的是（　　）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．下列运算正确

2、的是（　　）A．B．C．a2•a3=a5D．（2a）3=2a35．如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图是（　　）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．6．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（　　）A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm7．下列命题中，错误的是（　　）A．三角形的两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分8．有15位同学参加歌

3、咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米10．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠211．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a

4、≥1且a≠5D．a≠512．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.5．其中正确结论的序号是（　　）A．①

5、④⑤B．①②④C．①③④D．①③⑤　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．若二次根式有意义，则x的取值范围为　　．14．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于　　．15．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是　　．16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则蔬菜大棚的高度CD=　　m．17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=　　

6、．18．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是　　．　三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣

7、﹣3

8、=　　．20．（6分）解不等式组，并写出其所有的整数解．21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分

9、别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．22．（8分）如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．（1）试判断CD与圆O的位置关系，并说

10、明理由；（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且∠CAB=30°，求AD的长．23．（9分）由甲、乙两个工程队承包某