直线与圆的位置关系课标分解李纪.doc

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1、细化解读课程标准优秀案例评选姓名：李纪单位：市直中学学科：数学年级:九年级课题：直线与圆的位置关系（1）时间：二〇一〇年五月十六日直线与圆的位置关系（1）《直线与圆的位置关系》是九年级数学下册第三章第5节的内容，它是在学习过点与圆的位置关系之后要学习的第二种与圆有关的位置关系，同时它也是为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫，它起着承前启后的重要作用。学习目标的确定：我依据以下四个方面确定学习目标：依据一：数学课程标准的有关内容这节课在《数学课程标准》中呈现的相关内容是：探索并了解直线与圆的位置关系本节课的核心知识是直线与圆的位置关系，我把心理动词“了解”分解为概括、说出、举例、辩析。

2、依据二：教学参考书要求：1、经历探索直线与圆的三种位置关系的过程2、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3、了解切线的概念依据三：中招考试说明：在中招考试中，“直线与圆的位置关系”、特别是“直线与圆相切”是一个重要考点。依据四：教材内容及学情解析：本节课是在前面学习了“点与圆的位置关系”的基础上展开学习的，因此学生会比较容易接受，但是它们又有本质的区别，因此在教学中必须让学生弄明白“点与圆的位置关系的判定方法点到圆心的距离和半径比较”而“直线与圆的位置关系是圆心到直线的距离和半径比较”，它们两个的区别是：一个是点到点的距离，一个是点到线的距离。在教学中应该让学生真正理解记忆

3、并应用，依据这四方面的内容我把教学目标细化为以下7个：1、通过观察老师出示的图片，概括出直线与圆的位置关系2、会自己说出直线与圆的三种位置关系3、能结合课本123页的图形，总结出如何根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系4、能结合图形直接说出属于直线与圆的位置关系的哪一种5、结合课本124页想一想，探究出如何根据圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线与圆的位置关系，并体会它们的互逆关系。6、能利用圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线与圆的位置关系7、能举出生活中表示“直线与圆的位置”的实际例子根据教学实际我把教学目标合并为以下4个：1、使学生从具体的事例中概括直

4、线与圆的三种位置关系，并能用自己的语言说出其定义，2、会用定义（直线与圆的公共点的个数）来判断直线与圆的位置关系3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究如何根据圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线与圆的位置关系4、能举出生活中表示“直线与圆的位置”的实际例子学习重、难点：重点：判断直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。教法与学法分析：情境导入法、启发诱导法、自主探究法、合作交流法（二）评价设计1、通过实验、观察，完成检测目标一。（目标达成率为

5、100%）2、通过教师提问，完成检测目标二。（目标达成率为100%）3、通过主动参与计算与交流、研讨交流，完成检测目标三。（目标达成率为90%）4、通过教师提问、同伴交流，完成检测目标四。（目标达成率为85%）（三）教学过程设计（自主探究教学模式）整体思路：分6个环节进行一、创设情景、引入新课二、启发诱导、探索新知；三、讲练结合、巩固新知；四、知识拓展、深化提高五、小结新知，画龙点睛六、布置作业，复习巩固教学过程：一、创设情景、引入新课教师导入：同学们，我们以前学过这样一首诗：《使至塞上》唐朝诗人王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候

6、骑，都护在燕然。第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。然后借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而让学生初步直观感知直线与圆的三种位置关系。这就是我们今天要研究的“直线与圆的位置关系”（板书课题）通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学

7、应从生活经验出发”的新课程标准要求。二、启发诱导、探索新知；1、提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（设计意图：落实学习目标1）（2）、如何用语言描述三种位置关系？（设计意图：落实学习目标2）（3）、回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。注意它们的区别与联系（小组交流合作）（设计意图：落实学习目标3）（4）请你说出几个生活中表现直线与圆的位置关系的例子（设计意图：落实学习目标