圆和圆的位置关系李纪教学设计.doc

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1、教学设计《圆和圆的位置关系》单位：市直中学姓名：李纪8圆和圆的位置关系学习目标：1、通过动手操作，发现圆和圆的位置关系，并在课本的引导和教师点拨下，会用自己的语言表述圆与圆的五种位置关系。2、结合图形，会辨别圆和圆的位置关系。3、通过思考交流得出两圆外切、内切时，圆心距d与半径R和r间的数量关系。4、两圆相切时，能利用d与R，r之间的联系，解决实际问题。学习重点：圆与圆的五种位置关系；两圆外切、内切时，圆心距d与半径R和r间的数量关系。学习难点：两圆相切时连心线过切点及d与R,r之间联系的灵活运用。学习方法：自主探究法评价设计1.通过教师及同伴提

2、问完成检测目标一。（目标达成率达100%）2.通过提问及自主解决完成检测目标二（目标达成率达94%）3.通过交流探索动手计算完成检测目标三（目标达成率达90%）4.通过新知应用完成检测目标四学习过程：第一环节：巧设情境、引出新课同学们，前面我们学习了点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系，请大家回想一下：8①点与圆的位置关系有那几种？如何判定？②直线与圆的位置关系有那几种？有几种判定方法？如何判定？那两个圆之间会有几种位置关系，应该如何判定呢？本节课我们来探究两圆之间的位置关系（板书）圆和圆的位置关系请看大屏幕：出示图片：（设计意图：复习旧知，铺垫

3、新知；情境引入，激发兴趣）第二环节：主动探究、尝试解决1.（1）学生用课前准备好的半径不等的2个圆，在课桌上一圆固定，平移另一圆，你发现圆与圆有几种位置关系？（2）和你同桌交流，你们发现的一样吗？（3）自学课本P132内容再一次实验说出圆与圆的位置关系（4）同桌互动交流，总结归纳圆和圆的位置关系有哪些？分别是什么？（教师可巡视引导）（5）归纳总结：圆和圆的位置关系：（6）两圆的位置关系还可以进一步概括为：8外离外切①相离②相切③相交内含内切自学检测：a、课本133想一想b、同桌互相举例交流（设计意图，落实教学目标1：通过动手操作，发现圆和圆的位置

4、关系，并在课本的引导和教师点拨下，会用自己的语言表述圆与圆的五种位置关系。）（1）、出示反映圆和圆位置关系的生活实例，提问（2）、如图，圆与圆之间不同的位置关系有种。（设计意图：落实目标2结合图形，会辨别圆和圆的位置关系。）2.同伴互助、解疑释疑（1）自学课本134页想一想：完成课本中的问题。①圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？8②两圆外切和内切时，连心线过切点吗？（这是本节的一个难点，先让学生小组充分交流探索，教师参与小组交流，适时点拨。学生只要能直观地认识到切点在连心线上即可，不必要求所有学生

5、都能严格地说出理由，是议一议的基础）（2）两圆相切时，两圆圆心距d与半径R，r之间的关系。①两圆圆心距d与半径R，r之间有什么关系？②同桌互动交流，总结归纳。③完成课本P134议一议外切：d=R＋r内切：d=R－r练习：1、两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是2、已知两圆的半径分别为２和３，两圆的圆心距为５，则两圆的位置关系　　3、若半径分别为６和４的两圆相切，则两圆的圆心距ｄ的值为4、已知两圆半径的比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，那么当此两圆外切时，圆心距应为．（设计意图：落实学习目标三：通过思考交

6、流得出两圆外切、内切时，圆心距d与半径R和r间的数量关系。）巩固训练、强化应用（1）课本P133例题（基础题）8（2）巩固提高：①已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5，圆心距为4，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切②两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切（3）提高题①已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径②P138第5题课堂小结、要点提炼（学生自我评价:先独立思考后看书总结最后与同桌交流）1、通过平移实验发现了

7、圆和圆位置关系2、能说出和识别两圆的位置关系3、会用d与R,r间关系表示两圆外切和内切，并会熟练运用解决问题。4、探索过程中，学生经过独立观察，认真思考，进行大胆探索，共同合作不但学得了知识，能力也得到了提高。分层作业、个性发展必做题：1、判断：没有公共点的两圆叫两圆外离（）相切两圆的圆心距必须经过切点（）2、如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，8这两个圆的位置关系是3、已知两圆直径为3＋r，3－r，它们圆心距为2r，则两圆的位置关系是4、两圆的半径分别是方程x2－12x＋27=0的两个根，圆心距为6，则两圆的位置关系一定是5、两圆半径之

8、比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（）A．大于2cm且小于6cmB．小于2cmC．等于2cm