圆和圆位置关系（教学设计）.doc

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1、第三章圆第6节、圆和圆的位置关系（教学设计）清城区松岗中学谢丽君（一）教学目标：1.利用计算机制作动画（让学观察两圆相对运动的过程）培养学　生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”　的关键——两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力.2.用多媒体制作动画让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆　心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事　物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。3.在经历“观察-猜测-探索-验证-应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华

2、。4.掌握圆和圆的五种位置关系以及圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。（二）教学重点、难点：1、探索精神和思维能力的培养。2、两圆的位置及数量关系。4（三）教学过程：一、复习引入：由直线与圆的位置关系引出两圆的位置关系。二、新课：1.课件认识：两圆有几种不同的位置关系？（小组合作）2.课件演示操作两圆的五种位置关系。3.操作讨论：两圆的五种位置关系中分别有怎样的数量关系？4.演示操作五种位置中的数量关系。三、框架总结。1.基础练习：(1)圆与圆的位置关系有相离、相切和，其中相离包括以及两种情况；相切包括以及两种情况；两圆为是两圆内含的特殊情

3、况。(2)如果两圆没有公共点，那么这两个圆的位置关是，如果有一个公共点那么两圆的位置关系是，如果两圆有两个公共点，则。(3)两个等圆的位置关系既不可能是，又不可能是。4(4)设两圆的圆心距为d，半径分别为r1和r2，那么两圆外离时，；外切时，；相交时，；内含时，，其中两圆为同心圆时，。例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP　，AP＝OP－OA　　　∴　PA＝8－5＝

4、3cm（2）设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OBPB＝OP＋OB＝8+5＝13cmO1与⊙O2半径分别为r1、r2，O1O2为d，两圆相交，r1=3，r2=5，则O1O2取值范围是两圆相切，r1=3，O1O2=5，则r2=r1=2㎝，r2=3㎝，⊙O1与⊙O2既不相交又不相切，则d的取值范围为2.师生小结：（1）通过操作培养探索能力。（2）圆和圆的五种位置关系。（3）圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。41、四、布置作业：1.看书、笔记整理。2.作业题：习题3.91，2题五、课堂小结：4