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时间:2020-06-19
《【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数2 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、各地解析分类汇编:导数(2)1【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(文)】函数的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a确定【答案】C【解析】函数的导数为,所以函数在定义域上单调递增,所以没有极值点,选C.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.9C.6D.3【答案】B【解析】函数的导数为,因为函数在处取得极值,所以,即,所以,所以,当且仅当时取等号,所以的最大值为9,选B.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)文】已知为上的可导函数,且,均有,则有A.,B
2、.,C.,D.,【答案】D【解析】构造函数则,因为均有并且,所以,故函数在R上单调递减,所以,-17-即也就是,故选D.4【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(文)】下面为函数的递增区间的是A.B.C.D.【答案】C【解析】,当时,由得,即,所以选C.5【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知函数满足,且的导函数,则的解集为A.B.C.D.【答案】D【解析】设,则,,对任意,有,即函数在R上单调递减,则的解集为,即的解集为,选D.6【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第小时,原油温
3、度(单位:℃)为,那么原油温度的瞬时变化率的最小值为A.8B.C.-1D.-8【答案】C【解析】原油温度的瞬时变化率为故最小值为-1.因此选C.7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知函数,则-17-的大小关系是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为函数为偶函数,所以,,当时,,所以函数在递增,所以有,即,选B.8【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(文)】设在函数的图象上的点处的切线斜率为k,若,则函数的图像大致为【答案】A【解析】,即切线斜率,则函数为奇函数,图象关于原点对称,排除B,C.当时,,排除D,选A.9【山东省烟台市2013
4、届高三上学期期中考试文】设动直线与函数的图象分别交于点M、N,则
5、MN
6、的最小值为A. B. C. D.【答案】A【解析】,令,当-17-时,;当时,;当时,有极小值也有极大值,即故选A10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是___________________【答案】或【解析】,即切线的斜率为,所以,因为,所以,即,所以,即的取值范围是。11【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(文)】曲线在点处的切线方程为【答案】【解析】函数的导数为,即在点处的切线斜率为,所以在点处
7、的切线方程为,即。12【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知函数是偶函数,且在处的切线方程为,则常数的积等于__________.【答案】【解析】函数为偶函数,所以有。所以,,所以在你处的切线斜率为,切线方程为,即,所以。13【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(文)】若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k的取值范围_______________.-17-【答案】【解析】函数的定义域为,,由得,由得,要使函数在定义域内的一个子区间内不是单调函数,则有,解得,即的取值范围是.14【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】(本小
8、题满分12分)已知函数(为自然对数的底数)(1)求的最小值;(2)设不等式的解集为P,且,求实数的取值范围.【答案】解:(1)令,解得;令,解得………3分从而在内单调递减,内单调递增.所以,当时取得最小值1.………5分(1)因为不等式的解集为P,且,所以,对任意的,不等式恒成立,………6分由得.当时,上述不等式显然成立,故只需考虑的情况.………7分将变形得………8分令,令,解得;令,解得………10分从而在(0,1)内单调递减,在(1,2)内单调递增.所以,当时,取得最小-17-值,从而所求实数的取值范围是.………12分15【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试
9、文】(本小题满分14分)函数,过曲线上的点P的切线方程为.(1)若在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.【答案】解:(1)由得,过上点的切线方程为,即.而过上点的切线方程为,故………3分∵在处有极值,故联立解得.………5分(2),令得………7分列下表:因此,的极大值为,极小值为,又在上的最大值为13.……10分(3)在上单调递增,又,由(1)知,依题意在上恒有,即即在上恒成立.当时恒成立;当-17-时,,此时……12分而当且仅当时成立要使恒成立,只须.……14分16
10、【山东省烟
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