【2013备考】各地名校试题解析分类汇编（一）理科数学：3导数1.doc

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1、各地解析分类汇编:导数11【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A.3B.2C.1D.【答案】A【解析】函数的定义域为，函数的导数为，由，得，解得或（舍去），选A.2【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】如图3，直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D.3【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】如图所示，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积

2、是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，解得或，所以根据积分的应用可得阴影部分的面积为，选D.4【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】由直线，曲线及轴所谓成图形的面积为A.B.C.D.[来源:学_科_网Z_X_X_K]【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求，选D.5【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】构造函数则，因为，均有并且，所以，故函数在R上单调递减，所以，即，也就是，故选

3、A.6【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以在点的导数为，即切线斜率为，所以切线方程为，令得，，令，得.所以三角形的面积为，选A.7【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A．B．C．D．[来源:学#科#网]【答案】D【解析】，所以在处的切线效率为，所以切线方程为，令，得，令，得，所以所求三角形的面积为，选D.8【山东省烟台市莱州一中20l3届高

4、三第二次质量检测（理）】曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以在点P处的切线斜率，所以切线方程为，选A.9【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】由直线所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.D.【答案】B【解析】由积分的应用得所求面积为，选B.10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】已知函数满足，且的导函数，则的解集为A.B.C.D.【答案】D【解析】设,则，，对任意，有，即函数在R上单调递减，则的解集为，即的解集为，选D.11【山东省烟台市

5、莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】函数的大致图象如图所示，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】函数过原点，所以。又且，即且，解得，所以函数。所以，由题意知识函数的极值点，所以是的两个根，所以，，所以。12【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】曲线在点处的切线方程是A．B.C.D.【答案】B【解析】即切线的斜率为-ln2.切点为，所以②③④切线方程为，即，选B.13【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方

6、的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D.14【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知，若，则=A.1B.-2C.-2或4D.4【答案】D【解析】由得，，解得或（舍去），选D.15【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】，，函数的值域为，所以，且，即，所以。所以，所以，所以最小值为2，选C.16【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知函

7、数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.【答案】C【解析】令函数，则函数为偶函数.当时，，此时函数递增，则,,，因为，所以，选C.17【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是A.（，4）B.（3，6）C（0，）D.（2，3）【答案】C【解析】由题意知，则，所以，由得，解得，即增区间为，选C.18【山东

8、省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.9【答案】D【解析】函数的导数为，函数在处有极值，则有，即，所以，即，当且仅当时取等号，选D.19【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】由直线，，与曲线所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.D.【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为，选D.20【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】函数f(x)的定义域为R，f(-1