【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:2函数2

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1、各地解析分类汇编:函数21【云南省玉溪一中2013届高三第四考次月理】函数,则下列结论错误的是()A.是偶函数B.方程的解为C.是周期函数D.方程的解为【答案】D【解析】则当为有有理数时,,也为有理数,则,;则当为有无理数时,,也为无理数,则,所以函数为偶函数且为周期函数,所以A,C正确.当为有有理数时,,即,所以方程的解为,C正确.方程可等价变形为,此时与方程的解为为有理数,故D错误,故选D2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是()【答案】B【解析】因为函数为增函数,所以,又函数为偶函数。当时,,当时,,选B.3【云南师大附

2、中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A.B.C.D.-16-【答案】D【解析】根据奇偶性定义知,A、C为偶函数,B为奇函数,D定义域为不关于原点对称,故选D.4【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】若是偶函数,且当的解集是()A.(-1,0)B.(-∞,0)(1,2)C.(1,2)D.(0,2)【答案】D【解析】根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位,得到函数,如图,则不等式的解集为,选D.5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】已知在函数()的图象上有一点,该函数的图象与x轴、直线x=-1及x=t

3、围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为()【答案】B【解析】由题意知,当时,面积原来越大,但增长的速度越来越慢.当时,S的增长会越来越快,故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大,选B.6【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】定义在上的函数满足-16-且时,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由可知函数为奇函数,且,所以函数的周期为4,,,即,所以,因为,所以,所以,选C.7【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数的零点所在的区间是A.B.C.(1,2)D.(2,3)【答案】A【解析】函数,在定义域上单调递增,,,,由跟的

4、存在定理可知函数的零点在区间上选A.8【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知偶函数=A.1B.—1C.D.【答案】C【解析】由得,所以函数的周期是4,所以,选C.9【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】已知函数,则-16-的大小关系是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为函数为偶函数,所以,,当时,,所以函数在递增,所以有,即,选B.10【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在下列区间中,函数的零点所在的区间为A、(,0)B、(0,)C、(,)D、(,)【答案】C【解析】,,所以函数的零点在,选C.11【天津市新华中学2013届高三上学期第一

5、次月考数学(理)】已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为A.2B.-1C.-1或2D.0【答案】B【解析】因为函数为幂函数,所以,即,解得或.因为幂函数在,所以,即,所以.选B.12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】已知定义在区间[0,2]上的函数的图象如图所示,则的图象为-16-【答案】A【解析】当时,,排除B,C,D,选A.13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】给定函数①,②,③,④,其中在上单调递减的个数为A.0B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】①为幂函数,,所以在上递减.②,在上递减,所以函数在,递减.③,在递增

6、.④的周期,,在上单调递增,所以满足条件的有2个,选C.14【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】设,,,则A.B.C.D.【答案】C【解析】,,。因为,所以,即。选C.15【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】函数-16-的定义域为R,若与都是奇函数,则A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数【答案】D【解析】函数,都为奇函数,所以,,所以函数关于点,对称,所以函数的周期,所以,即,所以函数为奇函数,选D.16【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】设函数,若关于的方程有三个不同的实数根,则等于A.13B.5C.D.【

7、答案】B【解析】做出函数的图象如图,要使方程有三个不同的实数根,结合图象可知,,所以三个不同的实数解为,所以,选B.17【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】函数的图象是-16-【答案】A【解析】函数为偶函数,图象关于轴对称,所以排除B,D.又,所以,排除C,选A.18【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设,,,则A.a

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