【2013备考】各地名校试题解析分类汇编（一）理科数学：2函数3.doc

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1、各地解析分类汇编:函数31【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为A．B．C．D．【答案】B【解析】若，则，；若，则；若，则，，故选B.2【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，函数递增，此时，即，当时，函数，单调递减，此时，综上函数。当时，，，，即，若存在使得成立，让的最大值大于等于-12-的最小值，让的最小值小于的最大值，即，解得，即，选D.3【北京市东城区普通校2013

2、届高三12月联考数学（理）】已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以函数为偶函数，因为函数在上是增函数，所以当时，，此时为减函数，所以当，函数单调递增。因为，所以有，解得，即，选B.4【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】函数的定义域为（　）　　A．　　B．　　C．　　D．【答案】D【解析】要使函数有意义，则有，即，解得且，选D.【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】已知函数的图象如图所示则函数的图象是（　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】A-12-【

3、解析】由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.5【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】定义在R上的函数满足，当时，，则（　）　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　D．【答案】D【解析】由题意可知，函数的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：∵且,而函数在是减函数，　　∴，选D.　　　　　　　　　　　6.【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】设函数______.　【答案】【解析】令得，即。令得。令得。7.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】若为偶函数，则实数a=.【答案】

4、4【解析】,因为函数是偶函数,所以必有,即.8.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：①；②-12-；③；④.其中是函数的序号为.【答案】②④【解析】因为，所以，没有最大值，所以①不是函数.，所以存在，有成立，所以②是函数.③不是函数.因为，所以此时存在，所以④是函数，所以是函数的有②④.9.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是.【答案】①③【解析】当时，，所以①满足“

5、倒负”变换的函数。当时，，所以②不满足“倒负”变换的函数。当时，当时，，，当时，，，所以③满足“倒负”变换的函数，所以满足条件的函数是①③。10.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数，则的值为；【答案】【解析】，所以.-12-11.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是.【答案】【解析】因为的图象是由向下平移一个单位得到，当时，作出函数的图象如图，此时，如图象只有一个交点，不成立。当时，，要使两个函数的图象有两个公共点，则有，即，所以的取值范围是。12.【山东省师大附中2013届高三

6、12月第三次模拟检测理】是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为【答案】【解析】因为是定义在上的偶函数且在上递增，所以等价为，所以，即，平方得，所以，解得，即不等式的解集为。13.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数是定义在R上的偶函数，且，当时，______________.【答案】-12-【解析】因为，所以，即函数的周期是4，.14.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】函数的递增区间为。【答案】【解析】令，则在定义域上单调递增，而，在上单调递增，所以函数的递增区间为。15.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学

7、理】已知实数a，b满足等式，给出下列五个关系式中：①②③④⑤则所有可能成立的关系式的序号为___.___.【答案】①②⑤【解析】在同一坐标系下做出函数的图象如图，由图象可知，①，②，⑤正确.16.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知奇函数满足，且当时，，则的值为【答案】【解析】由得，所以周期是4，所以，又当时，，所以，所以-12-.17.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】设函数，函数的零点个数为__________.【答案】2【解析】当时，，所以，得（舍去）；当时，，所以得；当时，，所以，所以，所以函数的零点是4,1，共

8、有2个.18.【山东省烟台市2013届