高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）3导数2文

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1、各地解析分类汇编:导数（2）1【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（文）】函数的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a确定【答案】C【解析】函数的导数为，所以函数在定义域上单调递增，所以没有极值点，选C.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．9C．6D．3【答案】B【解析】函数的导数为，因为函数在处取得极值，所以，即，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选B.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】已知为上的可导函数，且，均有，则有A．，B．，C．，D．，【答案】D

2、【解析】构造函数则，因为均有并且，所以，故函数在R上单调递减，所以，即也就是，故选D．4【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（文）】下面为函数的递增区间的是A.B.C.D.【答案】C【解析】，当时，由得，即，所以选C.5【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知函数满足，且的导函数，则的解集为A.B.C.D.【答案】D【解析】设,则，，对任意，有，即函数在R上单调递减，则的解集为，即的解集为，选D.6【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度（单位：℃）为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为A．8B

3、．C．-1D．-8【答案】C【解析】原油温度的瞬时变化率为故最小值为-1.因此选C.7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知函数，则的大小关系是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为函数为偶函数，所以，，当时，，所以函数在递增，所以有，即，选B.8【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为【答案】A【解析】，即切线斜率，则函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B,C.当时，，排除D，选A.9【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】设动直线与函数的图象分别交于点M、N，则

4、MN

5、的最小值为A．　　B．

6、　C．　　　　D．【答案】A【解析】，令，当时，；当时，；当时，有极小值也有极大值，即故选A10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________________【答案】或【解析】，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。11【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】曲线在点处的切线方程为【答案】【解析】函数的导数为，即在点处的切线斜率为，所以在点处的切线方程为，即。12【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知函数是偶函数，且在处的切线方程为，则常数的积等于_____

7、_____.【答案】【解析】函数为偶函数，所以有。所以，，所以在你处的切线斜率为，切线方程为，即，所以。13【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（文）】若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_______________.【答案】【解析】函数的定义域为，，由得，由得，要使函数在定义域内的一个子区间内不是单调函数，则有，解得，即的取值范围是.14【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值;(2)设不等式的解集为P，且,求实数的取值范围.【答案】解:（1）令，解得；令，解得………3分从而在内

8、单调递减，内单调递增.所以，当时取得最小值1.………5分（1）因为不等式的解集为P，且，所以，对任意的，不等式恒成立，………6分由得.当时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况.………7分将变形得………8分令，令，解得；令，解得………10分从而在（0,1）内单调递减，在（1，2）内单调递增.所以，当时，取得最小值，从而所求实数的取值范围是.………12分15【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】（本小题满分14分）函数，过曲线上的点P的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取

9、值范围.【答案】解：（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故………3分∵在处有极值，故联立解得.………5分(2)，令得………7分列下表：因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.……10分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，，此时……12分而当且仅当时成立要使恒成立，只须.……14分16【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】