【备战2012】高考数学 最新模拟专题16 极限与连续性理.doc

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1、最新模拟专题1．li＝(　　)A.B．0C．－D．不存在【解析】　li＝li＝li＝li＝＝＝.【解析】　由li(x2＋ax－b)＝4，即22＋2a－b＝4得2a＝b，代入可求得极限值为.【答案】　B4．已知f(x)＝下面结论正确的是(　　)A．f(x)在x＝1处连续B．f(1)＝55C．lif(x)＝2D．lif(x)＝5【解析】　若lif(x)和lig(x)都存在，则li[f(x)－g(x)]＝lif(x)－lig(x)＝0，∴lif(x)＝lig(x)．【答案】　C6.li等于(　　)A．0B．1C.D.【解析】　li＝li＝li＝.故选D.【答案】　D7．若a>0，则l

2、i＝________.【解析】　当a>1时，原式＝1；当0

3、1是方程f(x)＝0的解．11．设f(x)＝问a，b为何值时，f(x)在定义区间内连续？【解析】　lif(x)＝li(x＋a)＝a＝f(0)．lif(x)＝li(x2＋1)＝1，∴a＝1时，f(x)在x＝0处连续．lif(x)＝li(x2＋1)＝2＝f(1)，5lif(x)＝li＝b.∴b＝2时，函数f(x)在x＝1处连续，而初等函数在其定义域内均为连续函数，∴当a＝1，b＝2时，f(x)在(－∞，＋∞)内连续．∴定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，图象如图所示：(2)lif(x)＝li1＝1，lif(x)＝li0＝0，lif(x)不存在．(3)f(x)在x＝－1及x＝1处

4、不连续，∵f(x)在x＝－1处无意义，x＝1时，lif(x)＝1，lif(x)＝0，即lif(x)不存在，∴f(x)在x＝－1及x＝1处不连续．55