2013最新题库大全2005-2012年高考数学 试题分项 专题16 极限与连续性 理

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1、2013最新题库大全2005-2012年数学（理）高考试题分项专题16极限与连续性一、选择题:1.(2012年高考四川卷理科3)函数在处的极限是（）A、不存在B、等于C、等于D、等于二、填空题:1．(2012年高考上海卷理科6)有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则.2.(2012年高考重庆卷理科12)。【答案】【解析】三、解答题:1.(2012年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分）数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。2011年高考试题统计与极限一、选择题:1．(2011年高考重庆卷理科3

2、)已知，则=(A)-6(B)2(C)3(D)63.(2011年高考四川卷理科11)已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则（）（A）3（B）（C）2（D）答案：D解析：由题意,在上，二、填空题:1．(2011年高考上海卷理科14)已知点．和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为．，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为．，使之满足；依次下去，得到点，则。（2）通过例举可知：，，，，，，，，且相邻之间的整数的个数有0，1，3，7，15，31，63.它们正好满足“杨辉三角”中的规律：从而2006年高考试题极限1．（2006年陕西卷）等于（B）（A）0　　　

3、　（B）　　　　（C）　　　　（D）2.(2006年湖南卷）数列{}满足:,且对于任意的正整数m,n都有,则(A)A.B.C.D.23．（2006年四川卷）已知，下面结论正确的是（D）（A）在处连续（B）（C）（D）4．（2006年福建卷）如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，，这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是＿＿＿。5．（2006年安徽卷）设常数，展开式中的系数为，则_____。解：，由，所以，所以为1。6．（2006年广东卷）6．7．(2006年重庆卷)_____.8.（2006年上海春卷）计算：.9．（20

4、06年天津卷）设函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，（其中），设，则=1．10．（2006年江西卷）数列｛｝的前n项和为Sn，则Sn＝10．解：故11．（2006年辽宁卷）_____________2005年高考试题统计与极限1.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多3人2.计算：=_3_________。3.若常数b满足

5、

6、b

7、>1，则.（３）（广东卷）(A)（Ａ）（Ｂ）０（Ｃ）（Ｄ）4.（湖南卷）已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则　　=（C）　　A．2　　B．　　C．1　　D．5.（江苏卷）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：(D)9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.0160.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力6.（江西卷）为了解某校高三学生的视力情况，

8、随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（A）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,837.（江西卷）8．（C）A．－1B．1C．－D．8.(辽宁卷)极限存在是函数在点处连续的（B）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件9.从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码1

9、2345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是(A)(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.37种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，1