2013最新题库大全2005-2012年高考数学 试题分项专题09 直线与圆 理.doc

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1、2013最新题库大全2005-2012年数学（理）高考试题分项专题09直线与圆2012年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆一、选择题:(2012年高考江西卷理科7)在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=（）A．2B．4C．5D．10(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2012年高考天津卷理科8)设，，若直线与圆相切，则的取值范围是()（A）（Ｂ）41用心爱心专心（Ｃ）　　　（Ｄ）(201

2、2年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】【解析】直线过圆内内一定点.(2012年高考陕西卷理科4)已知圆，过点的直线，则（）（A）与相交（B）与相切（C）与相离（D）以上三个选项均有可能二、填空题:(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．41用心爱心专心（2012年高考江

3、苏卷12）在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．【答案】【解析】根据题意将此化成标准形式为：，得到，该圆的圆心为半径为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需要圆心到直线的距离，即可，所以有，化简得解得，所以k的最大值是.【考点定位】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化，考查知识较综合，考查转化思想在求解参数范围中的运用.本题的解题关键就是对若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，这句话

4、的理解，只需要圆心到直线的距离即可，从而将问题得以转化.本题属于中档题，难度适中.(2012年高考上海卷理科4)若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.41用心爱心专心三、解答题:(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.41用心爱心专心(2012年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分)如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点（1）求直

5、线与直线交点的轨迹方程；（2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值41用心爱心专心2011年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆一、选择题:1．(2011年高考江西卷理科9)若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．(，)B．(，0)∪(0，)c．[，]D．(，)∪(，+)41用心爱心专心解析：选B，由题意，AC为直径，设圆心为F，则,圆的标准方程为，故，由此，易得：，又，所以直线BD的方程为，F到BD的距离为，由此得，所以四边形ABCD的面积为二、填空题:1.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，

6、就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线41用心爱心专心2.(2011年高考重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为解析：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：三、解答题:1.(2

7、011年高考山东卷理科22)（本小题满分14分）已知动直线与椭圆C:交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明和均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；41用心爱心专心（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为由题意知m，将其代入，得，41用心爱心专心综上所述，结论成立。（II）解法一：（1）当直线的斜率存在时，由（I）知因此（2）当直线的斜率存在时，由（I）知41用心爱心专心所以所以，当且仅当时，等号