山西省2011届高三数学第二次四校联考 理.doc

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1、2011届高三年级第二次四校联考数学试题（理）本试卷分必考题和选考题两部分第1题～第21题为必考题，每个试题学生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．共150分,考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，且都是全集I的子集，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知的值为（）A．-1B．-2C．D．23．已知向量的夹角为，且，则=（）A．1B．2C．3D．44．直线的倾斜角的取值范围是（）

2、A．B．C．D．5．曲线在点(0，1)处的切线与直线垂直，则（）A．B．C．D．6．已知为假命题，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知圆C：及直线(）则直线与圆C位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不确定8．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是（）-9-用心爱心专心A．27B．3C．D．729．若定义在R上的偶函数，且当，则函数的零点个数为（）A．3B．4C．5D．610．设，若，a+=4，则+的最大值为（）A．4B．3C．2D．111．设是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数，都有，若，则数列的前n项和的取

3、值范围为（）A．B．C．D．12．已知抛物线交于A,B两点，其中，，设线段AB在X轴上的射影为，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13．函数y=sinx，y=cosx在区间内围成图形的面积为.14．已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是____________.15．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3　　32＝1＋3＋5　

4、　42＝1＋3＋5＋723＝3＋5　　33＝7＋9＋11　　43＝13＋15＋17＋19根据上述分解规律，若n2=1＋3＋5＋…＋19，m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m＋n的值为________．16．有以下四个命题：①中，“”是“”的充要条件；②若数列为等比数列，且；③不等式的解集为；④若P是双曲线-9-用心爱心专心上一点，分别是双曲线的左、右焦点，且其中真命题的序号为_____________.（把正确的序号都填上）三、解答题(本题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知向量与

5、向量的夹角为，其中A、B、C是ABC的内角（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和.19．（本题满分12分）某学校拟建一座周长为180米的椭圆形体育馆，按照建筑要求，在椭圆边上至少要打6个桩，且每相邻两桩间隔x米。经测算，每个桩位需花费4.5万元（桩位视为一点），桩位之间的x米墙面需花(2+)x万元，当x为何值时，打桩以及建墙所需总费用最少？20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足

6、（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围.选做题：请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．(本题满分10分)4—1(几何证明选讲)-9-用心爱心专心C是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点．连交圆于点M（1）求证：，B，D，E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM

7、•AC+DM•AB23．(本题满分10分)4—4(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆的参数方程为，（为参数，）(1)求圆心的极坐标；(2)当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3．24．(本题满分10分)4—5(不等式证明)设对于任意实数，不等式≥m恒成立．(1)求m的取值范围；(2)当m取最大值时，解关于的不等式：．2001届高三年级第二次四校联考数学试题命题：临汾一中忻州一中康杰中学长治二中第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的

8、四个选项中。只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案CDABBACADACA二、填空题(本题共4个小题。每小题5分，共20分，