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《山西省2011届高三数学第二次四校联考 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高三年级第二次四校联考数学试题（文）本试卷分必考题和选考题两部分，第1题～第21题为必考题，每个试题学生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．共150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x∈N
2、
3、x
4、≤2}，则A∩B=（）A．{1,2,3,4}B．{-2,-1,0,1,2,3,4}C．{1,2}D．{2,3,4}2．已知si
5、nx=，则sin2x的值为（）A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“$x∈R，x2-x＞0”的否定是“"x∈R，x2-x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件4．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,,则此数列前20项的和等于（）结束i=i+1否开始s=s+是②s=0,n=1,i=1输出s①A．290B．300C．580D．6005
6、．如图给出的是计算1＋＋＋……＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（）A．n＝n＋2，i＝15B．n＝n＋2，i＞15C．n＝n＋1，i＝15D．n＝n＋1，i＞156．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P在圆x2＋y2＝25内的概率为（）A．B．C．D．7．如图所示，点P是函数y=2sin(wx+j)(xÎR,w>0)图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若•=0，则w=（）A．8B．C．D．-8-用心爱心专心8．已知等比数列中，各项都是正数，且a1，
7、a3，2a2成等差数列，则=（）A．1+B．1-C．3+2D．3-29．设m,n是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥n，m⊥a，nËa，则n∥aB．若m⊥b，a⊥b，则m∥a或mÌaC．若m⊥n，m⊥a，n⊥b，则a⊥bD．若m∥a，a⊥b则m⊥b10．已知变量x,y満足，则z＝log2(x＋y＋5)的最大值为（）A．8B．4C．3D．211．已知函数的零点依次为，则（）A．B．C．D．12．若函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件为（）A．（0,1）B．[0,2]C
8、．（1,3）D．（2,4）第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设平面向量，若，则等于________．14．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为___________．15．函数y=x2(x>0)的图像在点处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，=16，则___________．16．给出下列命题：①中，“”是“”的充要条件；②不等式的解集为；③已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y＋1＝0的两侧
9、，则3b-2a＞1；④方程是函数的图象的一条对称轴的方程；-8-用心爱心专心其中正确的命题的序号是__________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上）．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分12分）设命题：函数f(x)＝x2－2ax－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．18．(本题满分12分)已知在公比为实数的等比数列中，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设bn=nan，求数列的前项和．DACB19．（本小题满分12分）
10、如图，在四边形中，AC=CD=AB=1，•=1，．（1）求BC边的长；（2）求四边形ABCD的面积．20．（本小题满分12分）如图，已知正四棱柱与它的侧视图（或称左视图），是上一点，．（1）求证；（2）求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（1）讨论时,的单调性和极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.选做题：请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22．(本题满分10分)4—1
11、(几何证明选讲)-8-用心爱心专心如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点．连OD交圆0于点M（1）求证：O，B，D，E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB23．(本题满分l0分)4—4(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）
