全等三角形导学案边角边(正确).doc

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1、编号：使用时间：年月日班级：小组：姓名：学号：组内评价：教师评价：课题：《11.2三角形全等的判定》（SAS）导学案【使用说明与学法指导】1.学生课前预习课本第9-10页完成（预习自测）2.组内探究、合作学习完成（探究3、探究4）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最

2、佳自己。【学习重点】SAS的探究和运用.【学习难点】录求三角形全等的条件。【学习过程】预习案（Ⅰ）、旧知回顾1、有一组或两组内角（或边）对应相等，这两个三角形全等吗？2、我们已学过的证明两个三角形全等的方法有哪些？（Ⅱ）、教材助读1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？2、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？3、有两边和一角对应相等的两个三角形是否全等？（Ⅲ）预习自测1、如图1、AD∥BC，AD=CB，要用“边角边”证明△CDA≌△ABC，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知）二是，还需要一个条件为，

3、利用可以证得这个条件。2、如图2，已知AB=AD，∠ACB=∠ACD，那么△ABC≌△ADC还成立吗？为什么？7逐次说明。（打一数名词）编号：使用时间：年月日？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决探究案（Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和

4、一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。学习建议请同学们用3分钟时间思考，注意两边及夹角与两边及其中一边的对角的不同。（Ⅱ）、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点三角形全等的条件2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC求作：，使，，∠B=∠B(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判

5、定（二）在△ABC和中,∵∴△ABC≌7逐次说明。（打一数名词）编号：使用时间：年月日3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一证明三角形全等（重难点）【例1】如图3，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE思考1、我们已学习了证明三角形全等的哪些方法？思考2、本题已知中有几组对应相等的条件？要证明那两个三角形全等还需要什么条件？思考3、已知∠BAC=∠DAE，能否证明∠BAD=∠CAE？（再次温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用

6、的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。）规律方法总结：【例2】如图4，AO=DO，EO=FO，BE=CF，且B、E，O、F、C在同一条直线上。求证：△ABE≌△DCF思考1、在△AOE与△DOF中，已知对应相等的量有几组？观察图4，能否发现图4中还有一个隐含有条件？思考2、、在△ABE与△DCF中有哪些对应量相等？怎么得到的？怎样证明∠AEB=∠DFC？7逐次说明。（打一数名词）编号：使用时间：年月日规律方法总结：探究点二三角形全等在实际中的应用（重难点）【例3】如图5，

7、有两棵大树在某湖的湖岸边A，B两点处，想在两棵大树间架一条电话线路，需测量出A，B之间的距离，但是A，B两点又不能直接到达。你能用已学过的知识和方法没计测量方案。求出A，B两点间的距离吗？并说明理由。思考1、试着画出测量图案；思考2、测量步骤如何写出？（测量数据用字母表示）思考3、如何设计算出A，B间的距离？说出你的理由。拓展探究【例4】如图（1）所示，A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，DE∥AF，且DE=AF，（1）求证：△AFC≌△DEB（2）如果将△DEB沿着AD的方向平行移动，B点在C点右侧时（如图2）；B点与C点重合时（如图3），其余条

8、件不变，结论是否仍成立？规律方法总结：（Ⅲ）、我的知识网络图—归纳总结、串联整合（Ⅳ）当堂检测